Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp la a+1;a+2;a+3;a+4
-n nếu ếu a chia hết cho 4 ( dpcm)
-nếu a chia 4 dư 1 thi a có dạng :a=4k+1
Xét :a+3=4k+1+3=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4 (1)
-nếu a chia 4 dư 2 thì a có dạng a=4k+2
Xét a+2=4k+2+2=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4 (2)
-nếu a chia 4 dư 3 thì a có dạng a=4k+3
Xét a+1=4k+3+1=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) suy ra dpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*)
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6
n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. n không chia hết cho 3 suy ra n = 3k +1 hoặc n = 3k +2.
- nếu n = 3k +1 thì 5n + 1 = 5(3k +1) +1 = 15k + 6 ⋮ 3.
- nếu n = 3k +2 thì 5n + 2 = 5(3k + 2) +2 = 15k + 12 ⋮ 3
2. p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ có dạng 6k + 1 hoặc 6k + 5.
nếu p là 6k + 1 thì p + 2 = 6k + 3 ⋮ 3, không là số nguyên tố
do đó p có dạng 6k+5, khi đó p + 1 = 6k : 6 ⋮ 6.
3.
x(1-y) + 2(1-y) = 5
(x+2)(1-y) = 5
xét các trường hợp : x + 2 = 1; 1 - y = 5 và x + 2 = 5, 1 - y =1
4. ta có: n\(^2\) + 3 = (n+1)(n-1) + 4 ⋮ (n-1) khi 4 ⋮ (n-1), khi đó (n-1) \(\in\) Ư(4) .
Có m+7n \(⋮\)17
\(\Rightarrow\)8x ( m +7n ) \(⋮\)17=8m+56n \(⋮\)17
\(\Rightarrow\)(8m + 56 ) - ( 8m+ 5n ) \(⋮\)17
8m+ 56 - 8m - 5n \(⋮\)17
51n \(⋮\)17
Có 51 \(⋮\)17 nên 51n \(⋮\)17
Vậy 8m + 5n chia hết cho 17
CHÚC BẠN HỌC TỐT
8m + 5n chia hết cho 17