K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 3 2018

\(x^2+2y^2+3xy-x-y+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+2y-1\right)=-3\)

25 tháng 12 2016

\(x^2+2y^2+3xy-2x-4y+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)\left(x+y-2\right)=-3\)

25 tháng 12 2016

đề đúg hay sai vậy

 

6 tháng 1 2018

ta có pt 

<=>\(x^2+xy+2y^2+2xy-\left(x+y\right)+3=0\)

<=>\(x\left(x+y\right)+2y\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=-3\)

<=>\(\left(x+y\right)\left(x+2y-1\right)=-3\)

đến đây thì xét nghiệm nguyên của 3 và tự giải nhé !

^_^

6 tháng 9 2016

Ta có : \(2x^2+y^2+3xy+3x+2y+2=0\)

\(\Leftrightarrow y^2+y\left(3x+2\right)+2x^2+3x+2=0\)

Nhận thấy pt trên là phương trình bậc hai ẩn y  . Do đó ta xét 

\(\Delta=\left(3x+2\right)^2-4\left(2x^2+3x+2\right)=x^2-4\)

Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Rightarrow x^2-4\ge0\) \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\ge2\\x\le-2\end{array}\right.\)

Mà x,y là nghiệm nguyên của pt nên \(x^2-4\) là bình phương của một số hữu tỉ , đặt \(x^2-4=k^2\Rightarrow\left(x-k\right)\left(x+k\right)=4\) . Ta luôn có x + k > x - k với k > 0 

Xét các trường hợp với x-k và x+k là các số nguyên được 

\(\begin{cases}x=2\\k=0\end{cases}\) và \(\begin{cases}x=-2\\k=0\end{cases}\)

Suy ra được : \(\begin{cases}x=-2\\y=2\end{cases}\) và \(\begin{cases}x=2\\y=-4\end{cases}\)

10 tháng 9 2020

2x2 + y2 + 3xy + 3x + 2y + 2 = 0

<=> 8x2 + 4y2 + 12xy + 12x + 8y + 8 = 0

<=> (4y2 + 12xy + 9x2) + 4(3x + 2y) + 4 - x2 + 4 = 0

<=> (3x + 2y + 2)2 - x2 = -4

<=> (3x + 2y + 2 - x)(3x + 2y + 2 + x) = -4

<=> (2x + 2y + 2)(4x + 2y + 2) = -4

<=> (x + y + 1)(2x + y + 1) = -1

Xét các TH xảy ra <=>

\(\hept{\begin{cases}x+y+1=1\\2x+y+1=-1\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x+y+1=-1\\2x+y+1=1\end{cases}}\)

(tự tính)

10 tháng 9 2020

Ta có: \(2x^2+y^2+3xy+3x+2y+2=0\)

    \(\Leftrightarrow y^2+y.\left(3x+2\right)+2x^2+3x+2=0\)

Nhận thấy pt trên là phương trình bậc hai ẩn y. Do đó ta xét :

    \(\Delta=\left(3x+2\right)^2-4\left(2x^2+3x+2\right)=x^2-4\)

Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)\(\Rightarrow\)\(x^2-4\ge0\)\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\)

Mà x,y là nghiệm nguyên của pt nên \(x^2-4\) là bình phương của một số hữu tỉ 

Đặt \(x^2-4=k^2\)\(\Rightarrow\)\(\left(x-k\right).\left(x+k\right)=4\)

Ta luôn có \(x+k>x-k\) với \(k>0\)

Xét các trường hợp với \(x-k\)\(x+k\)là các số nguyên được 

\(\hept{\begin{cases}x=2\\k=0\end{cases}}\)và  \(\hept{\begin{cases}x=-2\\k=0\end{cases}}\)

Suy ra được \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=2\end{cases}}\)và  \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-4\end{cases}}\)

Học tốt

4 tháng 2 2017

Ta có:  

x+ 2y+ 3xy + 3x + 5y = 15

<=> x+ 2y+ 3xy + 3x + 5y + 2 = 17

<=> (x2 + xy + 2x) + (2xy + 2y2 + 4y) + (x + y + 2) = 17

<=> (x + y + 2)(x + 2y + 1) = 17

=> (x + y + 2, x + 2y + 1) = (1,17; 17,1; - 1,-17; -17,-1)

Giải ra là tìm được x,y nhé

25 tháng 8 2019

VeryVery good.Thanks. I will give 1  for you.Love

\(x^2+2y^2+3xy=5\)

=>\(x^2+xy+2xy+2y^2=5\)

=>\(x\left(x+y\right)+2y\left(x+y\right)=5\)

=>\(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)=5\)

=>\(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)=1\cdot5=5\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-1\right)\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\x+2y=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-x-2y=1-5=-4\\x+y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-y=-4\\x+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=1-y=1-4=-3\end{matrix}\right.\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\x+2y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-x-2y=5-1\\x+y=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-y=4\\x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=5-y=5-\left(-4\right)=9\end{matrix}\right.\)

TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\x+2y=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-x-2y=-1-\left(-5\right)\\x+2y=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-y=-1+5=4\\x+2y=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=-5-2y=-5-2\cdot\left(-4\right)=-5+8=3\end{matrix}\right.\)

TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-5\\x+2y=-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-x-2y=-5-\left(-1\right)\\x+y=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-y=-5+1=-4\\x+y=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=-5-y=-5-4=-9\end{matrix}\right.\)

5 tháng 12 2023

 

loading...  

26 tháng 10 2023

\(2\left(x+y\right)+1=3xy\)

=>\(2x+2y-3xy=1\)

=>\(x\left(-3y+2\right)+2y=1\)

=>\(-x\left(3y-2\right)+2y-\dfrac{4}{3}=-\dfrac{1}{3}\)

=>\(-3x\left(y-\dfrac{2}{3}\right)+2\left(y-\dfrac{2}{3}\right)=-\dfrac{1}{3}\)

=>\(-3x\left(3y-2\right)+2\left(3y-2\right)=-1\)

=>\(\left(3y-2\right)\left(-3x+2\right)=-1\)

=>\(\left(3x-2\right)\left(3y-2\right)=1\)

=>\(\left(3x-2;3y-2\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(-1;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}\right)\right\}\)

mà x,y nguyên

nên (x,y)=(1;1)

 

 

9 tháng 9 2020

Pt <=> \(x^2-2xy-xy+2y^2=-6\)

<=> x( x - 2y) - y ( x - 2y) = -6 

<=> ( x - 2y) ( x - y) = - 6 = -3 .2 = -2. 3= -6.1 = -1.6

Vì x; y là số tự nhiên => 2y > y => x - 2y<0 < x - y 

=> Có các TH sau: 

Th1: x - 2y = - 3 và x - y = 2 <=> y = 5 và x = 7 

Th2: x - 2y =- 2 và x - y = 3 <=> x = 8; y = 5 

Th3:...

Th4:...