Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TH1:2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y chia hết cho 17
Ta có:4(2x+3y)+(9x+5y)
=8x+12y+9x+5y
=17x+17y chia hết cho 17
Mà 4(2x+3y) chia hết cho 17 nên 9x+5y chia hết cho 17
TH2:9x+5y chia hết cho 7 thì 2x+3y chia hết cho 17
Ta có:(9x+5y)+4(2x+3y)
=9x+5y+8x+12y
=17x+17y chia hết cho 17
Mà 9x+5y chia hết cho 17 nên 4(2x+3y) chia hết cho 17
Vì 4 không chia hết cho 17 nên 2x+3y chia hết cho 17
Vậy 2x+3y chia hết cho 17<=>9x+5y chia hết cho 17(đpcm)
Ta phải chứng minh , 2. x + 3 . y chia hết cho 17, thì 9 . x + 5 . y chia hết cho 17
Ta có 4 ﴾2x + 3y ﴿ + ﴾ 9x + 5y ﴿ = 17x + 17y chia hết cho 17
Do vậy ; 2x + 3y chia hết cho 17 4 ﴾ 2x +3y ﴿ chia hết cho 17 9x + 5y chia hết cho 17
Ngược lại ; Ta có 4 ﴾ 2x + 3y ﴿ chia hết cho 17 mà ﴾ 4 ; 17 ﴿ = 1
2x + 3y chia hết cho 17
Vậy ...
9x+5y chia hết cho 17
=>17x-8x+17y-12y chia hết cho 17
=>17(x+y)-4(2x+3y) chia hết cho 17
=>2x+3y chia hết cho 17
Vì 2x + 3y ⋮ 17 => 4(2x + 3y) ⋮ 17
=> 8x + 12y ⋮ 17
Xét tổng (8x + 12y) + (9x + 5y)
= 17x + 17y = 17(x + y) ⋮ 17
Mà 8x + 12y ⋮ 17 => 9x + 5y ⋮ 17 ( đpcm )
Ta có:
2x + 3y ⋮ 17 ⇔ 9 (2x + 3y) ⋮ 172x + 3y ⋮ 17 ⇔ 9 (2x + 3y) ⋮ 17 (vì (9, 17) = 1) ⇔18x + 27 y ⋮ 17 ⇔ 18 x + 10y + 17y ⋮ 17 ⇔ 18 x + 10y ⋮ 17 ⇔ 18x + 27y ⋮ 17 ⇔ 18x + 10y +17y ⋮ 17 ⇔ 18x + 10y ⋮ 17 (vì 17y ⋮ 17 17y ⋮ 17) ⇔ 2 (9x + 5y) ⋮ 17 ⇔ 9x + 5y ⋮ 17 ⇔ 2 (9x + 5y) ⋮ 17 ⇔ 9x + 5y ⋮ 17 (vì (2, 17) = 1).Điều ngược lại vẫn đúng, vì khi phân tích ở trên, ta luôn dùng được dấu ⇔
2x +3y chia hết cho 17 thì 2x + 3y + 17y + 34 x cũng chia hết cho 17
= 36x + 20y
= 4 ( 9x + 5 ý ) cùng chia hết cho 17
2x+3y chia het cho 17 thi 2x +3y +17y +34x cung chia het cho 17
=36x+20y
=4(9x +5y) chia het cho 17
minh ko chac voi cau tra loi cho lam !
9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y)
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17
Nếu 2x+3y chia hết cho 17
=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17
Hay 26x + 39 y chia hết cho 17
Mà 17x và 34 y đều chia hết cho 17
=> 26x+39y-17x-34y chia hết cho 17 hay 9x+5y chia hết cho 17
Nếu 9x+5y chia hết cho 17
Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17
=> 9x+5y+17x+34y chia hết cho 17
=> 26x+39y chia hết cho 17
=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17
=> 2x+3y chia hết cho 17 ( vì 13 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
k mk nha
9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y)
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17 và điều ngược lại cũng đung
Ta phải chứng minh , 2. x + 3 . y chia hết cho 17, thì 9 . x + 5 . y chia hết cho 17
Ta có 4 (2x + 3y ) + ( 9x + 5y ) = 17x + 17y chia hết cho 17
Do vậy ; 2x + 3y chia hết cho 17 4 ( 2x +3y ) chia hết cho 17 9x + 5y chia hết cho 17
Ngược lại ; Ta có 4 ( 2x + 3y ) chia hết cho 17 mà ( 4 ; 17 ) = 1
2x + 3y chia hết cho 17
Vì \(2x+3y⋮17\Rightarrow4.\left(2x+3y\right)⋮17\)\(=\left(8x+12y\right)\)
Vì \(\left(8x+12y\right)⋮17\)và \(9x+5y⋮17\)\(\Rightarrow\left(8x+12y\right)+\left(9x+5y\right)⋮17\)\(\Rightarrow17x+17y⋮17\)
\(\Rightarrow17\left(x+y\right)⋮17\)vì do \(17⋮17\)nên\(17\left(x+y\right)⋮17\)
=> Nếu \(2x+3y⋮17\)thì \(9x+5y⋮17\)
k mình nhé.
CHÚC BẠN HỌC GIỎI.