Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ò đợi 6h tối nay sẽ có lời giải nhá :)) Phương đi học đây
hình tự vẽ nha
Xét tam giác ABE có AB = AE => tam giác ABE cân tại A
mà góc A = 60độ => tam giác ABE là tam giác đều
=> AE = AB = BE và góc ABE = 60độ
Ta cũng có góc CBD = 60độ => góc ABE = góc CBD (1)
Ta có :
+) góc ABE = góc ABD + góc EBD (2)
+) góc CBD = góc CBE + góc EBD (3)
Từ (1)(2)(3) => góc ABD = góc CBE
Xét tam giác BAD và tam giác BEC có :
BD = BC ( gt )
góc ABD = góc CBE ( cmt )
AB = BE ( cmt )
=> tam giác BAD = tam giác BEC ( c-g-c )
=> đpcm
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
BD=CD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
=>AD là phân giác của góc BAC
b: Sửa đề: DM\(\perp\)AB tại M. Chứng minh AC\(\perp\)DN
Xét ΔAMD và ΔAND có
AM=AN
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\)
AD chung
Do đó: ΔAMD=ΔAND
=>\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\)
mà \(\widehat{AMD}=90^0\)
nên \(\widehat{AND}=90^0\)
=>DN\(\perp\)AC
c: Xét ΔKCD và ΔKNE có
KC=KN
\(\widehat{CKD}=\widehat{NKE}\)(hai góc đối đỉnh)
KD=KE
Do đó: ΔKCD=ΔKNE
d: Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
nên MN//BC
Ta có: ΔKCD=ΔKNE
=>\(\widehat{KCD}=\widehat{KNE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên NE//DC
=>NE//BC
ta có: NE//BC
MN//BC
NE,MN có điểm chung là N
Do đó: M,N,E thẳng hàng
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABD$ và $AED$ có:
$AB=AE$ (gt)
$\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$ (tính chất tia phân giác)
$AD$ chung
$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle AED$ (c.g.c)
b.
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $BD=ED$ và $\widehat{ABD}=\widehat{AED}$
$\Rightarrow 180^0-\widehat{ABD}=180^0-\widehat{AED}$
$\Rightarrow \widehat{DBM}=\widehat{DEC}$
Xét tam giác $DBM$ và $DEC$ có:
$\widehat{BDM}=\widehat{EDC}$ (đối đỉnh)
$BD=ED$ (cmt)
$\widehat{DBM}=\widehat{DEC}$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle DBM=\triangle DEC$ (g.c.g)
bạn tự vẽ hình nhé!
a,Xét Δ BAD và Δ BAC có :
AC=AD (GT)
góc CAB=gócDAB=90o
AB là cạnh chung
⇒ΔBAD=ΔBAC(c.g.c)
MÌNH MỚI LÀM ĐƯỢC Ý a THÔI
XIN LỖ NHÉ !
a) Ta có: \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=90^0\)
\(\Rightarrow BA\perp AC\) tại \(A\)
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=90^0\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ABD\), ta có:
\(AC=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(=90^0\right)\)
\(AB\): cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)hay \(\Delta BAC=\Delta BAD\)
b) Ta có:
+) \(\Delta BAC=\Delta BAD\left(cmpa\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (2 góc tương ứng) mà \(\widehat{B_1}=30^0\) \(\Rightarrow\widehat{B_2}=30^0\)
\(\Rightarrow BC=BD\) \(\Rightarrow\Delta BCD\) cân tại B.
+) \(\widehat{DBC}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBC}=30^0+30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DBC}=60^0\) mà \(\Delta DBC\) cân tại B (cmt)
\(\Rightarrow\Delta BCD\) đều.
Chúc bạn hoc tốt, phần c tớ hơi bí chưa nghĩ ra. HEHE 