![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)
\(=2x^2-3x+1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a: \(=\dfrac{2x^4-8x^3+2x^2+2x^3-8x^2+2x+18x^2-72x+18+56x-15}{x^2-4x+1}\)
\(=2x^2+2x+18+\dfrac{56x-15}{x^2-4x+1}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\Leftrightarrow2x^4-2x^3+2x^2+3x^3-3x^2+3x-2x^2+2x+2+a-2⋮x^2-x+1\)
=>a=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$A(x)=(x^3-x)+(ax^2-a)=x(x^2-1)+a(x^2-1)=(x+a)(x^2-1)$
$=(x+a)B(x)$
Do đó $A(x)$ luôn chia hết cho $B(x)$ với mọi $a$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 3:
Ta có: \(2n^2+n-7⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phân tích đa thức x2+ x-6 = (x-2)(x+3)
Gọi thương của phép chia f(x) cho đa thức trên là Q(x)
Ta có f(2)= 8+ 2a+b=0
Suy ra 2a+b=-8
lại có f(-3)= -27+ 3a+b=0
Suy ra 3a+b=27
đến đây ta dùng máy tính giải hệ ta được a=35;b=-78
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)
\(=2x^2-3x+1\)
Ta có 2x4 + ax2 + b = 2x2. (x2 - x + 3) + 2x3 - 6x2 + ax2 + b = 2x2. (x2 - x+ 3) + 2x3 + (a - 6).x2 + b
= 2x2. (x2 - x+ 3) + 2x. (x2 - x + 3) + 2x2 - 6x + (a - 6).x2 + b = (2x2 + 2x).(x2 - x+ 3) + (a - 4). x2 - 6x + b
= (2x2 + 2x).(x2 - x+ 3) + (a - 4)(x2 - x + 3) + (a - 4)x - 3(a - 4) - 6x + b
= (2x2 + 2x + a - 4).(x2 - x+ 3) + (a - 10)x - 3a +b + 12
=> 2x4 + ax2 + b chia cho x2 - x+ 3 dư (a - 10)x - 3a + b + 12
Để phép chia là phép chia hết <=> (a - 10)x - 3a + b + 12 = 0 với mọi x
<=> a - 10 = 0 và -3a + b + 12 = 0
<=> a =10 và b = 18
Vậy.....