K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
HV
0
DT
1
XO
20 tháng 10 2020
Sửa đề c/m : \(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)
Ta có \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)
=> \(\frac{a+2b+c}{x}=\frac{2a+b-c}{y}=\frac{4a-4b+c}{z}\)
Từ (1) => \(\frac{a+2b+c}{x}=\frac{4a+2b-2c}{2y}=\frac{4a-4b+c}{z}=\frac{a+2b+c+4a+2b-2c+4a-4b+c}{x+2y+z}\)
\(=\frac{9a}{x+2y+z}\)(2)
Từ (1) => \(\frac{2a+4b+2c}{2x}=\frac{2a+b-c}{y}=\frac{4a-4b+c}{z}=\frac{2a+4b+2c+2a+b-c-4a+4b-c}{2x+y-z}\)
\(=\frac{9b}{2x+y-z}\)(3)
Từ (1) => \(\frac{4a+8b+4c}{4x}=\frac{8a+4b-4c}{4y}=\frac{4a-4b+c}{z}\)
\(=\frac{4a+8a+4c-8a-4b+4c+4a-4b+c}{4x-4y+z}=\frac{9c}{4x-4y+z}\)(4)
Từ (2)(3)(4) => \(\frac{9a}{x+2y+z}=\frac{9b}{2x+y-z}=\frac{9c}{4x-4y+z}\)
=> \(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)(đpcm)
HA
0
DG
0
N
9 tháng 12 2018
\(\frac{x}{a-2b+c}=\frac{y}{2a-b-c}=\frac{z}{4a+4b+c}\)
\(=\frac{2y}{4a-2b-2c}=\frac{2x}{2a-4b+2c}=\frac{4x}{4a-8b+4c}=\frac{4y}{8a-4b-4c}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{a-2b+c}=\frac{2y}{4a-2b-2c}=\frac{z}{4a+4b+c}=\frac{x+2y+z}{9a}\left(1\right)\)
\(\frac{z}{4a+4b+c}=\frac{y}{2a-b-c}=\frac{2x}{2a-4b+2c}=\frac{z-y-2x}{9b}\left(2\right)\)
\(\frac{4x}{4a-8b+4c}=\frac{4y}{8a-4b-4c}=\frac{z}{4a+4b+c}=\frac{4x-4y+z}{9c}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow\frac{x+2y+z}{9a}=\frac{z-y-2x}{9b}=\frac{4x-4y+z}{9c}\) \(\Rightarrow\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{z-y-2x}=\frac{x}{4x-4y+z}\)(ĐPCM)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 7
Bạn lưu ý, gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé.