K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\Leftrightarrow-\left(x^2-4x+5\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2-1< 0\)(luôn đúng)

10 tháng 10 2015

a^2(a+1)+2a(a+1)

=(a+1)(a^2+2a)

=a(a+1)(a+2)

đây là tích 3 số nguyên liên tiếp, mà trong đó thì chắc chắn có 1 số chia hết cho3, 1 số chia hết cho 2 nên tích đó chia hết cho 6.

a(2a-3)-2a(a+1) 

= 2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a

= - 5a chia hết cho 5

x^2 + 2x + 2

=(x+1)^2 +1

(x+1)^2 là số dương; 1 là số dương nên "cái kết quả trên" lớn hơn 0

-x^2 + 4x - 5

= - (x^2 - 4x + 5)

= - (x - 2)^2 + 1

vậy kết quả trên bé hơn 0

 

 

29 tháng 1 2018

bài này mà gọi là bài lớp 8 hả còn dễ hơn bài lớp 6 em là hs lớp 6

3 tháng 9 2016

1/

a/ \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3

Mà (2,3) = 1 nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 6. Ta có đpcm

b/ Đề sai , giả sử với a = 3

c/ \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1>0\)

d/ \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

e/ \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\)

 

3 tháng 9 2016

2/ a/ \(x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x = 3

b/ \(-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+9\right)-2=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)

BT đạt giá trị lớn nhất bằng -2 tại x = 3

25 tháng 12 2017

câu a là a(2a-3)  chia hết cho 5 nha

A  . a(2a - 3 ) - 2a ( a+1)

=2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a

=-5a 

vi 5 chia het cho 5 => -5a chia het cho 5

=> a(2a-3)-2a(a+1) chia het cho 5

B . -x^2 + 4x - 5

=-(x^2 - 4x +5)

=-(x^2 - 4x + 4 + 1)

=-[ (x^2 - 4x + 4 ) +1 ]

=-[(x-2)^2 +1]

=-(x-2)^2 - 1

vi -(x-2)^2  < 0

=> -(x-2)^2 -1 < -1

=> -(x-2 )^2 - 1<0 

=> -x^2 +4x - 5 < 0 

4 tháng 7 2018

1/ 

a, (x-3)2+(4+x)(4-x)=10

<=>x2-6x+9+(16-x2)=10

<=>-6x+25=10

<=>-6x=-15

<=>x=5/2

còn lại tương tự a 

2/

a, \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=\left(a^2+2a\right)\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

Vì a(a+1)(a+2) là tích 3 nguyên liên tiếp nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 2,3

Mà (2,3)=1

=>a(a+1)(a+2) chia hết cho 6 (đpcm)

b, \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\left(đpcm\right)\)

c, \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)(đpcm)

d, \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\)

Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\) (đpcm)

5 tháng 7 2018

g,\(-4\left(x-1\right)^2+\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow-4\left(x^2-2x+1\right)+4x^2-1=-3\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+8x-4+4x^2-1=-3\)

\(\Leftrightarrow8x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

bn xem lại đi nha

2 tháng 11 2016

2 a) x2 + 4x + 5

= x2 + 2.x.2 + 22 + 1

=(x + 2)2 +1

vì (x + 2)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

suy ra A luôn lớn hơn hoặc bằng 1

dấu '=' xảy ra khi x+2=0 suy ra x=-2

vậy GTNN của A là 1 khi x= -2

b)x2 + y2 - 4x +6y +13=0

(x2 - 4x +4)+(y2 + 6y +9)=0

(x-2)2 + (y+3)2 =0

(x - 2)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

(y+3)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

nên để (x-2)2 + (y+3)2 =0

thì x-2=0 và y+3=0

x=2; y= -3

 

13 tháng 8 2023

a) Ta có:

\(x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

Mà: \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) và \(\dfrac{3}{4}>0\) nên

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2-x+1>0\forall x\)

15 tháng 8 2018

a) \(36x^2-49=0\)

\(\Leftrightarrow\left(6x\right)^2-7^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(6x-7\right)\left(6x+7\right)=0\)

\(TH_1:6x-7=0\) \(TH_2:6x+7=0\)

\(\Leftrightarrow6x=7\) \(\Leftrightarrow6x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{6}\) \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{6}\)

Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{\dfrac{7}{6};-\dfrac{7}{6}\right\}\)

16 tháng 8 2018

Bài 2

a) 36x2-49=0

⇔ (6x)2-49=0

⇔(6x-7).(6x+7)=0

TH1: 6x-7=0 TH2: 6x+7=0

⇔6x=7 ⇔6x=-7

⇔x=7/6 ⇔x=-7/6