Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có:\(x-y=2\Rightarrow\left(x-y\right)^2=4\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)-2xy=4\Rightarrow4-2xy=4\Rightarrow2xy=0\Rightarrow xy=0\)
Khi đó ta có:\(x^5y=xy^5=xy\left(x^4-y^4\right)=0\)
Lời giải:
\(xy^2+2xy+x=32y\)
\(\Leftrightarrow x(y^2+2y+1)=32y\)
\(\Leftrightarrow x(y+1)^2=32y\Rightarrow x=\frac{32y}{(y+1)^2}\)
Ta thấy \((y+1)^2-4y=(y-1)^2\geq 0\Rightarrow (y+1)^2\geq 4y\)
\(\Rightarrow x=\frac{32y}{(y+1)^2}\leq \frac{32y}{4y}=8\)
Từ đây ta xét các TH:
+) Nếu $x$ chẵn thì \(x\in\left\{2;4;6;8\right\}\)
Thử từng giá trị của $x$ ta thu được \((x,y)=(6,3); (8,1)\)
+) Nếu $x$ lẻ thì vì \(x(y+1)^2=32y\vdots 32\Rightarrow (y+1)^2\vdots 32\)
\(y+1\vdots 8\)
\(\Rightarrow 32y=x(y+1)^2\vdots 64\Rightarrow y\vdots 2\) (vô lý vì $y+1$ chẵn thì $y$ phải lẻ)
Vậy $(x,y)=(6,3), (8,1)$
x2 - 5x - 2xy + 5y + y2 + 4
= (x2 - 2xy + y2) - (5x - 5y) + 4
= (x2 - xy - xy + y2) - 5.(x - y) + 4
= (x - y)2 - 5.1 + 4
= 1 - 5 + 4
= 0
Ta coi A là nhân tử chưa biết, để tìm A ta lấy tích chia cho thừa số đã biết. Khi đó ta tính được A = 2 3 a ( x − y )