K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
30 tháng 9 2020
hơi ngán dạng này :((((
a, \(x^2-3x+5=x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+5=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}>0\forall x\)
b,
\(x^2-\frac{1}{3}x+\frac{5}{4}=x^2-2.\frac{1}{6}+\frac{1}{36}-\frac{1}{36}+\frac{5}{4}=\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{11}{9}>0\forall x\)
c,
\(x-x^2-3=-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}-3=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}< 0\forall x\)d,
\(x-2x^2-\frac{5}{2}=-2\left(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{5}{4}\right)=-2\left(x^2-2.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}+\frac{5}{4}\right)=-2\left[\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{19}{16}\right]=-2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{19}{8}< 0\forall x\)P/s : ko chắc lém :)))
23 tháng 7 2019
a,2x2+8x+20=2(x2+4x)+20
=2(x2+4x+4)+20-4.2
=2(x+2)2+12
Ta có : 2(x+2)2 \(\ge0với\forall x\)
12 > 0
\(\Rightarrow\)2(x+2)2+12>0 với \(\forall x\)
\(\Rightarrow\)2x2+8x+20>0 với \(\forall\)x
b,x4-3x2+5
=(x4-3x2)+5
=(x4-2.\(\frac{3}{2}\)x2+\(\frac{9}{4}\))+5-\(\frac{9}{4}\)
=(x2-\(\frac{3}{2}\))2+\(\frac{11}{4}\)
Có : (x2-3/2)2\(\ge0với\forall x\)
\(\frac{11}{4}\)>0
\(\Rightarrow\)(x2-\(\frac{3}{2}\))2+\(\frac{11}{4}>0với\forall x\)
NT
2
24 tháng 7 2017
a)Ta có: x2+x+1
=x2+2.x.1/2+1/4+3/4
=(x+1/2)2+3/4
Vì (x+1/2)2>=0 với mọi x
=>(x+1/2)2+3/4>0 với mọi x
Vậy x2+x+1>0 với mọi x.
b)Ta có: -5-x2+2x
=-(x2-2x+5)
=-(x2-2x+1+4)
=-(x-1)2-4
Ta có:(x-1)2>=0 với mọi x
=>-(x-1)2<=0 với mọi x
=>-(x-1)2-4<0 với mọi x
Vậy -5-x2+2x<0 với mọi x
24 tháng 7 2017
a) x2+x+1 = \(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
= \(x\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
=\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Do \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\)vs mọi x => \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)vs mọi x
=> x^2 + x + 1 > 0 vs mọi x
b) -5-x^2 + 2x = -(x^2 - 2x + 5) = \(-\left(x^2-2x+1+4\right)=-\left(x^2-2x+1\right)-4=-\left(x-1\right)^2-4\)
Do \(-\left(x-1\right)^2\le0\)vs mọi x=> \(-\left(x-1\right)^2-4< 0\)vs mọi x
=> -5-x^2+2x<0 vs mọi x
NT
0
NQ
5
21 tháng 7 2016
a, Ta có: A=x2+2x+3 =x2+2x+1+2
= (x+1)2+2>0
b, B= -(x2-4x+5) = -(x2-4x+4)-1
= -(x-2)2-1<0
Chúc bạn học tốt!
NN
21 tháng 7 2016
a)x2+2x+3
=x2+2.x.1+12+2
=(x+1)2+2
Vì (x+1)2\(\ge0\)
Suy ra:(x+1)2+2\(\ge2\)(đpcm)
b)-x2+4x-5
=-(x2-4x+5)
=-(x2-2.2x+4)-1
=-(x-2)2-1
Vì -(x-2)2\(\le0\)
Suy ra -(x-2)2-1\(\le-1\)(đpcm)
T
Chứng minh rằng:
a, x^2-4x>-5 với mọi số thực x
b, Chứng minh 2x^2+4y^2-4x-4xy+5>0 với mọi số thực x;y
1
23 tháng 6 2021
a) Xét \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\ge0\)
<=> \(x^2-4x\ge-4>-5\)
b) \(2x^2+4y^2-4x-4xy+5\)
= \(\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4xy+4y^2\right)+1\)
= \(\left(x-2\right)^2+\left(x-2y\right)^2+1\ge1>0\)
= \(x^2+2x+1+4=\left(x+1\right)^2+4>0.\)
vời mọi x