K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 6 2015

A = |x - 3| + |x - 5| + |x-7| có GTNN

<=> Mỗi số hạng trong tổng trên có GTNN.

Vì giá trị tuyệt đối của 1 số \(\ge\) 0 nên xét các trường hợp :

- Với |x - 3| có GTNN <=> |x - 3| = 0 => x = 3. Do đó |x - 5| = |3 - 5| = 2 ; |x - 7| = |3 - 7| = 4

.Khi đó A = 0 + 2 + 4 = 6

- Với |x - 5| vó GTNN <=> |x - 5| = 0 => x = 5. Do đó |x - 3| = |5 - 3| = 2 ; |x - 7| = |5 - 7| = 2

. Khi đó A = 0 + 2 + 2 = 4

- Với |x - 7| có GTNN <=> |x - 7| = 0 => x = 7. Do đó |x - 3| = |7 - 3| = 4 ; |x - 5| = |7 - 5| = 2

Khi đó A = 0 + 4 + 2 = 6

  Trong các trường hợp trên, chọn GTNN của A là 4.

                                  Vậy x = 5 thì A có GTNN 

10 tháng 11 2017

B1

A nhỏ nhất khi x=5

B2 

B nhỏ nhất khi 2 <= x <= 3

16 tháng 12 2018

bài 1:

  7

bài 2:

 5

24 tháng 3 2019

Bài 3: 

Đặt: \(x^2=a\left(a\ge0\right),y^2=b\left(b\ge0\right)\)

Ta có: \(\frac{a+b}{10}=\frac{a-2b}{7}\) và a2b2 = 81

\(\frac{a+b}{10}=\frac{a-2b}{7}=\frac{\left(a+b\right)-\left(a-2b\right)}{10-7}=\frac{3b}{3}=b\) (1)

\(\frac{a+b}{10}=\frac{a-2b}{7}=\frac{2a+2b}{20}=\frac{\left(2a+2b\right)+\left(a-2b\right)}{20+7}=\frac{3a}{27}=\frac{a}{9}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{9}=b\Rightarrow a=9b\)

Do a2b2 = 81 nên: (9b)2.b2 = 81 => 81b4 = 81 => b4 = 1=> b = 1 (vì: \(b\ge0\))

=> a = 9.1 = 9

Ta có: x2 = 9 và y2 = 1

=> x = -3, 3

     y = -1; 1

24 tháng 3 2019

Mình làm bài 4, bài 5 làm tương tự bài 4 nhé

Biết rằng: \(\left|A\right|\ge A\)

\(\left|A\right|=\left|-A\right|\) và \(\left|A\right|\ge0\)

Ta có: \(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|7-x\right|\ge x-3+0+7-x=4\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\x-5=0\\7-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x=5\\x\le7\end{cases}}\Leftrightarrow x=5\)

Với x = 5 thì A đạt gtnn là: 4

A=|x-3|+|x-5|+|7-x| >= |x-3+7-x|+|x-5|=|4|+|x-5|=4+|x-5|

vì |x-5|>=0 với mọi x

=>A>=4+0=4

dấu "=" xảy ra khi 

(x-3)(7-x)>=0 va x-5=0

<=>x>=3 và x<=7 va x=5

suy ra GTNN của A=4 khi  x=5

 
3 tháng 2 2019

Có tâm trả lời nốt hộ bài 2 bạn ơi =)))

2 tháng 11 2016

Nhận thấy: |x-7|=|7-x|

Áp dụng BĐT: |a|+|b| \(\ge\) |a+b|

=> |x-3|+|7-x| \(\ge\) |x-3+7-x| = 4

=> |x-3|+|7-x| \(\ge\) 4

Dấu "=" xảy ra khi 3\(\le\)x\(\le\) 7 (1)

Lại có: |x-5| \(\ge\) 5

Dấu "=" xảy ra khi x = 5 (2)

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 4 khi x = 5

3 tháng 11 2016

Khi X=5

Give me a tick, pleaseeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeok

22 tháng 10 2015

A=|x-3|+|x-5|+|x-7|=|x-3+7-x|+|x-5|

=|-4|+|x-5|=4+|x-5|

Ta có: |x-5|>=0 với mọi x

|x-5|+4>=4 hay A>=4

Do đó, GTNN của A là 4 khi:

x-5=0

x=0+5

x=5

Vậy GTNN của A là 4 khi x=5

23 tháng 8 2017

x=3,7,5 nha bn

kb vs mk nha

23 tháng 8 2017

Bài làm

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)