K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
25 tháng 2 2023
\(P=\dfrac{n^3+3n^2+2n}{6}+\dfrac{2n+1}{1-2n}\)
Vì n^3+3n^2+2n=n(n+1)(n+2) là tích của 3 số liên tiếp
nên n^3+3n^2+2n chia hết cho 3!=6
=>Để P nguyên thì 2n+1/1-2n nguyên
=>2n+1 chia hết cho 1-2n
=>2n+1 chia hết cho 2n-1
=>2n-1+2 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)
8 tháng 1
a: \(n^3-2⋮n-2\)
=>\(n^3-8+6⋮n-2\)
=>\(6⋮n-2\)
=>\(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
=>\(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
b: \(n^3-3n^2-3n-1⋮n^2+n+1\)
=>\(n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)
=>\(3⋮n^2+n+1\)
=>\(n^2+n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
mà \(n^2+n+1=\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\forall n\)
nên \(n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}n^2+n+1=1\\n^2+n+1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n^2+n=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\\left(n+2\right)\left(n-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)
3 tháng 7 2023
1:
2n^2+5n-1 chia hết cho 2n-1
=>2n^2-n+6n-3+2 chia hết cho 2n-1
=>2n-1 thuộc {1;-1;2;-2}
mà n nguyên
nên n=1 hoặc n=0
2:
a: A=n(n+1)(n+2)
Vì n;n+1;n+2 là 3 số liên tiếp
nên A=n(n+1)(n+2) chia hết cho 3!=6
b: B=(2n-1)[(2n-1)^2-1]
=(2n-1)(2n-2)*2n
=4n(n-1)(2n-1)
Vì n;n-1 là hai số nguyên liên tiếp
nên n(n-1) chia hết cho 2
=>B chia hết cho 8
c: C=n^2+14n+49-n^2+10n-25=24n+24=24(n+1) chia hết cho 24
2 tháng 10 2021
Bài 1:
Ta có: \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)
\(=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n\)
\(=6n⋮6\)
2 tháng 10 2021
1) \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n=6n⋮6\forall n\in Z\)
2) \(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1=3n-2n^2-4n^2+3n+1-1=-6n^2+6n=6\left(-n^2+n\right)⋮6\forall n\in Z\)
PT
1
CM
19 tháng 6 2017
Thực hiện nhân đa thức và thu gọn
2 n 2 (n + 1) – 2n( n 2 + n – 3) = 6 n ⋮ 6 với mọi giá trị nguyên n.
CM
7 tháng 2 2018
Rút gọn được n 3 – n. Biến đổi thành Q = n(n – 1)(n + 1). Ba số nguyên liên tiếp trong đó sẽ có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3, vì Q ⋮ 6.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 10 2021
Lời giải:
Đặt $n^2-2n+2020=a^2$ với $a\in\mathbb{N}^*$
$\Leftrightarrow (n-1)^2+2019=a^2$
$\Leftrightarrow 2019=(a-n+1)(a+n-1)$
Với $a\in\mathbb{N}^*, n\in\mathbb{N}$ thì $a+n-1>0$
$\Rightarrow a-n+1>0$. Vậy $a+n-1> a-n+1>0$
Mà tích của chúng bằng $2019$ nên ta có các TH sau:
TH1: $a+n-1=2019; a-n+1=1$
$\Rightarrow n=1010$ (tm)
TH2: $a+n-1=673, a-n+1=3$
$\Rightarrow n=336$
viết lại đề đi, mik ko hiểu
me too