Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì MA,MB là tiếp tuyến \(\Rightarrow MA=MB\) và MO là phân giác \(\angle AMB\Rightarrow\Delta MAB\) cân tại M \(\Rightarrow OM\bot AB\)
Xét \(\Delta IAC\) và \(\Delta IBA:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle IAC=\angle IBA\\\angle BIAchung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta IAC\sim\Delta IBA\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{IA}{IB}=\dfrac{IC}{IA}\Rightarrow IA^2=IB.IC\)
b) Vì \(IA=IM\Rightarrow IM^2=IB.IC\Rightarrow\dfrac{IM}{IB}=\dfrac{IC}{IM}\)
Xét \(\Delta IMC\) và \(\Delta IBM:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{IM}{IB}=\dfrac{IC}{IM}\\\angle BIMchung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta IMC\sim\Delta IBM\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle IMC=\angle IBM=\angle BDC\)
a: OH*OM=OA^2=R^2
b: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc với CD
Xét tứ giác OIAM có
góc OIM=góc OAM=90 độ
nên OIAM là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có
góc HOK chung
Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM
=>OH/OI=OK/OM
=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2
mà CI vuông góc với OK
nên ΔOCK vuông tại C
=>KC là tiếp tuyến của (O)
a: ΔOBC cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và OH là phân giác của góc BOC
=>HB=HC
b: Xét ΔMBC có
MH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
=>ΔMBC cân tại M
Xét ΔOBM và ΔOCM có
OB=OC
góc BOM=góc COM
OM chung
Do đó: ΔOBM=ΔOCM
=>góc OCM=góc OBM=90 độ
=>OC vuông góc CM
c: ΔOMB vuông tại B
=>OB^2+BM^2=OM^2
=>BM=R*căn 3
\(S_{OBM}=\dfrac{1}{2}\cdot OB\cdot BM=\dfrac{1}{2}\cdot R\cdot R\sqrt{3}=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2}\)
\(S_{OCM}=\dfrac{1}{2}\cdot OC\cdot CM=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2}\)
=>\(S_{OBMC}=2\cdot\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2}=R^2\sqrt{3}\)
a: Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên \(OH\cdot OM=OA^2=R^2\)
