![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: Đặt góc A=a; góc B=b; góc C=c; góc D=d
Theo đề, ta có: a/1=b/2=c/3=d/4 và a+b+c+d=360
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
a/1=b/2=c/3=d/4=(a+b+c+d)/(1+2+3+4)=360/10=36
=>a=36; b=72; c=108; d=144
2:
góc C+góc D=360-130-105=230-105=125
góc C-góc D=25 độ
=>góc C=(125+25)/2=75 độ và góc D=75-25=50 độ
3:
góc B=360-57-110-75=118 độ
số đo góc ngoài tại B là:
180-118=62 độ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`\hat{B}/\hat{C}=7/3`
`=>\hatB=7/3hatC`
Ta có:`hatA+hatB+hatC+hatD=360^o`
`=>hatB+hatC=360^o-hatA-hatD=360^o-180^o=180^o`
`=>7/3hatC+hatC=180^o`
`=>10/3hatC=180^o`
`=>hatC=54^o`
`=>hatB=7/3hatC=126^o`
Ta có: \(\angle\left(A\right)+\angle\left(B\right)+\angle\left(C\right)+\angle\left(D\right)=360^0\)
\(=>\angle\left(B\right)+\angle\left(C\right)=360-110-70=180^0\left(1\right)\)
lại có: \(\dfrac{\angle\left(B\right)}{\angle\left(C\right)}=\dfrac{7}{3}=>\angle\left(B\right)=\dfrac{7\angle\left(C\right)}{3}\left(2\right)\)
thế(2) vào(1)\(=>\angle\left(C\right)+\dfrac{7\angle\left(C\right)}{3}=180=>\angle\left(C\right)=54^0\)
\(=>\angle\left(B\right)=180-54=126^o\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: gốc IAB = 1/2 gốc A
gốc IBA = 1/2 gốc B
=> Gốc IAB + gốc IBA = 1/2 gốc A + 1/2 gốc B = 1/2 (gốc A + gốc B)
mà ( gốc A + gốc B ) = 360 - ( gốc D + gốc C ) = 360 - ( 70 + 110 ) = 180
=> gốc IAB + gốc IBA = 1/2 ( gốc A + gốc B) = 180 / 2 = 90
Có góc AIB = 180 - ( góc IAB + gốc IBA ) = 180 - 90 = 90
vậy gốc AIB = 90
ok bạn !
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có tổng 4 góc trong tứ giác là: \(360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
Hay: \(60^o+110^o+\widehat{C}+70^o=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=360^o-\left(110^o+60^o+70^o\right)120^o\)
Vậy chọn đáp án A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\widehat{D}=360^0-\widehat{A}-\widehat{B}-\widehat{C}\)
\(=360^0-110^0-70^0-60^0\)
\(=120^0\)
\(360^0\)là tổng 4 góc trong 1 tứ giác
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trên cạnh AD bạn lấy điểm E sao cho AE = AB => hai tam giác ACE và ACB bằng nhau (c.g.c)
=> CE = CB (1)
và góc AEC = ABC = 110 độ.
xét tam giác CED có D = 70 đô.
theo tính chất góc ngoài AEC = tổng hai góc trong không kề nó. Bạn dễ dàng tính được ECD = 40 độ.
Từ đó có được góc CED = 70 độ
Suy ra tam giác CED cân tại C , tức là CE = CD (2)
Từ (1) và (2) ta có đpcm
trên đấy là giải theo lớp 8, còn giải theo lớp 9 thì chỉ cần nói giả thiết cho ta tứ giác có tổng hai góc đối = 180 độ nên nội tiếp được trong đường tròn và do AC là phân giác nên ta có cung BC có số đo bằng cung CD => CB = CD.
Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE = AB
Dễ dàng chứng minh t/g AEC = t/g ABC (c.g.c)
=> góc AEC = góc B = 110 độ và CB = CE (1)
Lại có: góc AEC + góc CED = 180 độ (kề bù)
=>. góc CED = 180 độ - góc AEC = 180 độ - 110 độ = 70 đôj
=> góc CED = góc D = 70 độ
=> t/g CED cân tại C
=> CE = CD (2)
Từ (1) và (2) => CB = CD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tứ giác ABCD có:
A+B+C+D=360
<=> 130+70+110+D=360
<=> D= 360-(130+70+110)=50
Vậy góc D bằng 50 độ.
Vì tứ giác ABCD có tổng số đo là 360^0
=)) ^A + ^B + ^C + ^D = 360^0
<=> ^D = 360^0 - ^A - ^B - ^C
<=> ^D = 360^0 - 130^0 - 70^0 - 110^0
<=> ^D = 80^0
Vật ^D = 80^0