Question

[Hoàng Đức Long]

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là  λ 1 = 0 , 42   μ m , λ 2 = 0 , 56   μ m , λ 3 = 0 , 63   μ m . Trên màn, trong khoảng giữa vân có màu giống màu vân trung tâm và vân trung tâm. Số vân sáng  λ 1  trùng với tối của  λ 2 là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án B

+ Ta chú ý rằng có  n + 1  vân sáng liên tiếp thì cách nhau  d = n i

⇒  Nếu ta xét  d = i 123 = n x i x  thì có  n + 1  vân của bức xạ  λ x  khoảng ở giữa có  n + 1 − 1 − 1 = n − 1  vân (vì không xét 2 vân ở mút)

+ Từ đó ta thiết lập:  i 123 = 12 i 1 = 9 i 2 = 8 i 3 = 3 i 12 = i 23 = 4 i 13

(Giải thích lập tỷ số:

i 1 i 2 = λ 1 λ 2 = 3 4 ⇒ i 12 = 4 i 1 = 3 i 2 1 i 2 i 3 = λ 2 λ 3 = 8 9 ⇒ i 23 = 9 i 2 = 8 i 3 2 i 3 i 1 = λ 3 λ 1 = 3 2 ⇒ i 31 = 2 i 3 = 3 i 1 3 i 12 i 3 = 4 i 1 3 i 1 / 2 = 8 3 ⇒ i 123 = 3 i 12 = 8 i 3 4

Từ  1 ; 2 ; 3 ; 4  ta được tỷ lệ trên)

+ Tìm hàm biến này theo biến kia  k 2  theo biến  k 1  qua điều kiện trùng nhau:

x 1 = x 2 ⇔ k 1 λ 1 = k 2 + 0 , 5 λ 2 ⇒ k 2 = 3 4 k 1 − 1 2 1

+ Tìm giới hạn của biến  k 1  dựa vào vùng ta xét:

0 < x < i 123 0 < k 1 < 12   2

Bấm máy:    MODE7 nhập  f x = 3 4 x − 1 2  theo phương trình (1)

Bấm = nhập giá trị chạy của  k 1  theo phương trình (2)

Start? Nhập 1

End? Nhập 11

Step? Nhập 1 (vì giá trị  k 1 ,   k 2  nguyên)

Bấm = ta được bảng giá trị  k 1 ,   k 2  ta lấy các cặp giá trị nguyên

STT	x = k 1	f x = k 2
1	…	…
…	2	1
…	…	…
…	…	…
…	6	4
…	10	7
…	…	…

Như vậy có 3 cặp giá trị  k 1 , k 2  nguyên. Như vậy trên MN có 3 vân tối của bức xạ  λ 1  trùng với vân sáng của bức xạ  λ 1