K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
11 tháng 5 2018
Chọn A.
Đường kính của mặt cầu (S) chính là đường chéo của hình hộp chữ nhật, nên mặt cầu (S) có bán kính
Do đó diện tích mặt cầu (S) là: S = 4 πr 2 = π( a 2 + b 2 + c 2 )
CM
8 tháng 4 2018
Chọn B
Mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)²=9 có tâm I (1;2;3), bán kính R=3.
IA = √6 < R nên A nằm trong mặt cầu.
Gọi r là bán kính đường tròn thiết diện, ta có
Trong đó h là khoảng cách từ I đến (P).
Diện tích thiết diện là
Vậy diện tích hình tròn (C) đạt nhỏ nhất khi h = IA. Khi đó là véc tơ pháp tuyến của (P).
Phương trình mặt phẳng (P) là 1 (x-0)+2 (y-0)+ (z-2)=0 ó x + 2y + z – 2 = 0
Chọn B
Nhận thấy AB=AC=AD=BC=DB=DC= 2 nên ABCD là tứ diện đều cạnh 2 .
Theo giả thiết giao tuyến của mặt cầu tiếp xúc 6 cạnh của tứ diện với (ACD) là đường tròn nội tiếp tam giác ACD.
Gọi r là bán kính hình tròn nội tiếp tam giác ACD
Khi đó diện tích tam giác đều ACD
Diện tích thiết diện
Cách 2:
Vì ABCD là tứ diện đều nên (ACD) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn nội tiếp tam giác ACD . Suy ra tâm đường tròn này trùng với trọng tâm tam giác đều ACD và bán kính
Diện tích thiết diện