K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 10 2021

Câu 12: A

Câu 13: C

Câu 14: D

26 tháng 11 2023

Câu 1:

\(\left\{{}\begin{matrix}y-2x< =2\\2y-x>=4\\x+y< =5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y< =2x+2\\2y>=x+4\\y< =-x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y< =2x+2\\y< =-x+5\\y>=\dfrac{1}{2}x+2\end{matrix}\right.\)

y<=2x+2

=>y-2x-2<=0

Vẽ đường thẳng y=2x+2

Khi x=0 và y=0 thì \(y-2x-2=0-0-2=-2< =0\)(đúng)

=>Miền nghiệm của BPT y<=2x+2 là nửa mặt phẳng vừa chứa biên vừa chứa điểm O(0;0)

y<=-x+5

=>x+y-5<=0

Khi x=0 và y=0 thì \(x+y-5=0+0-5< =0\)(đúng)

=>Miền nghiệm của BPT y<=-x+5 là nửa mặt phẳng vừa chứa biên vừa chứa điểm O(0;0)

y>=1/2x+2

=>\(-\dfrac{1}{2}x+y-2>=0\)

Khi x=0 và y=0 thì \(-\dfrac{1}{2}x+y-2=-\dfrac{1}{2}\cdot0+0-2=-2< 0\)

=>O(0;0) không thỏa mãn BPT \(-\dfrac{1}{2}x+y-2>=0\)

=>Miền nghiệm của BPT \(y>=\dfrac{1}{2}x+2\) là nửa mặt phẳng chứa biên nhưng không chứa điểm O(0;0)

Vẽ đồ thị:

loading...

Theo hình vẽ, ta có: Miền nghiệm của hệ BPT sẽ là ΔABC, với A(0;2); B(1;4); C(2;3)

Khi x=0 và y=2 thì F=2-0=2

Khi x=1 và y=4 thì F=4-1=3

Khi x=2 và y=3 thì F=3-2=1

=>Chọn A

NV
21 tháng 4 2021

Câu 10 sai, đáp án B đúng, sử dụng đan dấu trên trục số dễ dàng thấy:

undefined

12. Câu này sai, A mới đúng. Đơn giản là em nhìn kĩ lại công thức lượng giác là thấy thôi, nhầm lẫn về hệ số trong công thức biến tích thành tổng

\(cosa.cosb=\dfrac{1}{2}....\)

14. Đáp án C đúng

\(\overrightarrow{BA}=\left(2;2\right)=2\left(1;1\right)\) nên trung trực AB nhận (1;1) là 1 vtpt

Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(0;2\right)\)

Phương trình: \(1\left(x-0\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-2=0\)

NV
13 tháng 4 2021

Câu 1-7 đúng

Câu 8 sai, \(2-x\ge0\Rightarrow x\le2\)

Câu 9 đến 12 đúng, 13 sai: \(\overrightarrow{AB}=\left(2;-2\right)\Rightarrow AB=\sqrt{2^2+\left(-2\right)^2}=2\sqrt{2}\)

\(R=\dfrac{AB}{2}=\sqrt{2}\)

Câu 14 sai: \(\left|x-1\right|\le1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge-1\\x-1\le1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\le2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\in\left[0;2\right]\)

Câu 15 đúng. Phần còn lại hôm qua đã làm rồi

14 tháng 4 2021

dạ.. thực sự cảm ơn nhiều

NV
23 tháng 4 2021

12 sai, C mới là đáp án đúng 

13 sai, A đúng, \(sin-sin=2cos...sin...\)

18.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=m>0\\\Delta'=m^2-m\left(-m+3\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\2m^2-3m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\0< m< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=1\)

Đáp án B

22.

Để pt có 2 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(5m-6\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\-m^2+4m-3>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\1< m< 3\end{matrix}\right.\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-2\left(2m-3\right)}{m-2}\\x_1x_2=\dfrac{5m-6}{m-2}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{-2\left(2m-3\right)}{m-2}+\dfrac{5m-6}{m-2}\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m}{m-2}\le0\) \(\Leftrightarrow0\le m< 2\)

Kết hợp điều kiện delta \(\Rightarrow1< m< 2\)

NV
23 tháng 4 2021

24.

Đề bài câu này dính lỗi, ko có điểm M nào cả, chắc là đường thẳng đi qua A

Đường tròn (C) tâm I(1;-2) bán kính R=4

\(\overrightarrow{IA}=\left(1;3\right)\)

Gọi d là đường thẳng qua A và cắt (C) tại 2 điểm B và C. Gọi H là trung điểm BC

\(\Rightarrow IH\perp BC\Rightarrow IH=d\left(I;d\right)\)

Theo định lý đường xiên - đường vuông góc ta luôn có: \(IH\le IA\)

Áp dụng Pitago cho tam giác vuông IBH: 

\(BH=\sqrt{IB^2-IH^2}\Leftrightarrow\dfrac{BC}{2}=\sqrt{16-IH^2}\)

\(\Rightarrow BC_{min}\) khi \(IH_{max}\Leftrightarrow IH=IA\)

\(\Leftrightarrow IA\perp d\Rightarrow d\) nhận \(\overrightarrow{IA}\) là 1 vtpt

Phương trình d: 

\(1\left(x-2\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+3y-5=0\)

5 tháng 5 2021

 1.

\(x^2-2mx-m+2< 0\) vô nghiệm khi \(\Delta'=m^2+m-2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m+2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le-2\end{matrix}\right.\)