![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(A=\left|x-1\right|+\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\ge\left|1-x+x+1\right|+\left|2-x+x-3\right|=3\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(1-x\right)\left(x+1\right)\ge0;\left(2-x\right)\left(x-3\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le1;2\le x\le3\Leftrightarrow-1\le x\le3\)
Vậy GTNN của A bằng 3 tại -1 =< x =< 3
b, \(B=\left|x+1\right|+\left|x-1\right|+\left|2x-5\right|\ge\left|x+1+x-1\right|+\left|2x-5\right|\)
\(=\left|2x\right|+\left|2x-5\right|=\left|2x\right|+\left|5-2x\right|\ge\left|2x+5-2x\right|=5\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\ge0;2x\left(5-2x\right)\ge0\Leftrightarrow;0\le x\le\frac{5}{2}\)
Vậy GTNN của B bằng 5 tại 0 =< x =< 5/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(\left|x+\frac{2}{3}\right|=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{2}{3}=\frac{3}{5}\\x+\frac{2}{3}=-\frac{3}{5}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}-\frac{2}{3}\\x=-\frac{3}{5}-\frac{2}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{15}\\x=-\frac{19}{15}\end{cases}}\)
/x/+2/3=3/5 hoặc /x/+2/3=-3/5
x=3/5-2/3 x=-3/5-2/3
x=-1/15 x=-19/15
/x/-2,8=1/5 hoặc /x/-2,8=-1/5
x=1/5+2,8 x=-1/5+2,8
x=3 x=13/5
/x/+1/2+3=0
x+7/2=0
x=0-7/2
x=-7/2
/2x/-3/8=0
2x=0+3/8
2x=3/8
x=3/8:2
x=3/16
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
/2x-1/=/5-x/
<=> 2x-1=5-x<=>3x=6<=>x=2
Hoặc: 2x-1=-(5-x)<=>2x-1=x-5<=>x=-4
k mk nha
Phá trị tuyệt đối ra, ta xét 4 trường hợp:
TH1: 2x - 1 = 5 - x
\(\Rightarrow\) 3x = 6
\(\Rightarrow\) x = 2 (1)
TH2: 2x - 1 = x - 5
\(\Rightarrow\)x = -4 (2)
TH3: 1 - 2x = 5 - x
\(\Rightarrow\) -x = 4
\(\Rightarrow\) x = -4 (3)
TH4: 1 - 2x = x - 5
\(\Rightarrow\) -3x = -6
\(\Rightarrow\) x = 2 (4)
Từ (1),(2),(3) và (4) ta suy ra có 2 giá trị của x thỏa mãn đề bài là:
x = -4 hoặc x = 2
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=1-2x\\x+5=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{3}\\x=6\end{matrix}\right.\)