Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta AED\) có :
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
=> \(\Delta ABD\) =\(\Delta AED\) (c-g-c)
=> DE=DB ; \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
b)Có : \(\widehat{ABD}+\widehat{MBD}=180^o\)
\(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^o\)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\) => \(\widehat{MBD}=\widehat{DEC}\)
Xét \(\Delta MDBvà\Delta CDE\) có :
\(\widehat{MBD}=\widehat{DEC}\)
DE=DB
\(\widehat{MBD}=\widehat{CDE}\)
=> \(\Delta MDB=\Delta CDE\left(g-c-g\right)\)
c) Có : AB=AE ( \(\Delta ABD\) =\(\Delta AED\) )
MB=CE(\(\Delta MDB=\Delta CDE\))
=> AB+BM=AE+EC
=> AM=AC
=> \(\Delta MAC\) cân tại A
mà AD là tia phân giác của góc A
=> AD là đường cao của \(\Delta MAC\)
=> \(AD\perp MC\)
a: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔADE
Suy ra: BE=DE
b: Ta có: BE=DE
nên E nằm trên đường trung trực của BD(1)
Ta có: AB=AD
nên A nằm trên đường trung trực của BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của BD
hay AE\(\perp\)BD
c: Xét ΔBEK và ΔDEC có
\(\widehat{KBE}=\widehat{CDE}\)
BE=DE
\(\widehat{BEK}=\widehat{DEC}\)
Do đó: ΔBEK=ΔDEC
d: Xét ΔAKC có
AB/BK=AD/DC
nên BD//KC
d) tam giác KBE = t/g CDE
=> KE = CE ( 2 cạnh tương ứng)
=> t/g KEC cân tại E
=> góc EKC = g ECK (3)
g BED= g KEC (4)
Từ (2),(3),(4) => gOBE=gODE=gBED=gKEC
=> BD//KC
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng