Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 20: Tam giác ABC vuông tại B suy ra:
A. AC2 = AB2 + BC2 B. AC2 = AB2 - BC2
C. BC2 = AB2 + AC2 D. AB2 = BC2 + AC2
Câu 21: Tam giác ABC có BC = 5cm; AC = 12cm; AB = 13cm. Tam giác ABC vuông tại đâu?
A. Tại B B. Tại C
C. Tại A D. Không phải là tam giác vuông
Câu 22: Cho ABC có = 900 ; AB = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm. Độ dài cạnh AC là:
A. 6,5 cm B. 5,5 cm C. 6 cm D. 6,2 cm
Câu 23: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài các cạnh là:
A. 3cm, 4dm, 5cm. B. 5cm, 14cm, 12cm.
C. 5cm, 5cm, 8cm. D. 9cm, 15cm, 12cm.
Câu 24: Cho ABC có AB = AC và = 600, khi đó tam giác ABC là:
A. Tam giác vuông B. Tam giác cân
C. Tam giác đều D. Tam giác vuông cân
Câu 25: Nếu A là góc ở đáy của một tam giác cân thì:
A. ∠A ≤ 900 B. ∠A > 900 C. ∠A < 900 D. ∠A = 900
a)Vì M là trung điểm BC (gt)
=> MB = MC
Xét △AMB và △AMC có
AB=AC (gt)
AM : cạnh chung
MB=MC (cmt)
=> △AMB = △AMC (c.c.c)
b) Vì △ABC cân tại A (AB=AC) có AM là trung tuyến
=> AM là đường cao
=> AM ⊥ BC
Tham Khảo e nhá chj ngu ném ko bik làm☹
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-m-la-trung-diem-bc-chung-minh-ab2-ac2-2am2-bc22.249563555147
Kẻ AH vuông góc BC.
Xét tam giác AHM vuông tại H (^AHM = 900) có:
AM2 = AH2 + HM2 (định lý Pytago).
Xét tam giác AHB vuông tại H (^AHB = 900) có:
AB2 = AH2 + BH2 (định lý Pytago).
Xét tam giác AHC vuông tại H (^AHC = 900) có:
AC2 = AH2 + CH2 (định lý Pytago).
Ta có: BH = BM - HM.
CH = CM + HM.
Vì M là trung điểm của BC (gt) => BM = CM; BM = \(\dfrac{BC}{2}\) => BM2 = \(\dfrac{BC^2}{4}\).
Ta có: AB2 + AC2 = AH2 + BH2 + AH2 + CH2.
AB2 + AC2 = AH2 + AH2 + BH2 + CH2.
= 2AH2 + (BM - HM)2 + (CM + HM)2.
= 2AH2 + BM2 - 2BM.HM + HM2 + CM2 + 2CM.HM + HM2.
= 2AH2 + BM2 - 2BM.HM + HM2 + BM2 + 2BM.HM + HM2.
= 2AH2 + 2HM2 + 2BM2.
= 2(AH2 + HM2) + 2\(\dfrac{BC^2}{4}\).
AB2 + AC2 = 2AM2 + \(\dfrac{BC^2}{2}\) (đpcm).
1. ΔABC vuông tại A
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
AB2+AC2=BC2
⇒32+42=BC2
⇒36=BC2
⇒BC=6(cm)
3.Xét ΔADC và ΔEDB có:
AD = ED (cách lấy E)
góc ADC = góc EDB (2 góc đối đỉnh)
DC = DB (GT)
⇒ ΔADC = ΔEDB (c.g.c)
⇒CA = EB (2 góc tương ứng)
góc DCA = góc DBE (2 góc tương ứng) mà 2 góc lại SLT ⇒AC song song với BE
Vì AC vuông góc với AB, AC song song với BE ⇒BE vuông góc với AB
2.Xét ΔCAB và ΔEBA có:
CA = EB (chứng minh trên)
góc CAB = góc EBA (=90 độ)
Chung AB
⇒ΔCAB = ΔEBA(c.g.c)
⇒ BC = AE (2 cạnh tương ứng)
⇒1/2 BC = 1/2 AE
⇒BD = DC = AD = DE = 1/2BC = 6/2 = 3 cm
Vậy BD = 3 cm
Ghi rõ đề lại bạn -.-
Cho \(\Delta ABC\),M là trung điểm của BC.Chứng minh rằng :
a) Nếu \(AM=\frac{BC}{2}\)thì \(\widehat{A}=90^0\)
b) Nếu \(AM>\frac{BC}{2}\)thì \(\widehat{A}< 90^0\)
c) Nếu \(AM< \frac{BC}{2}\)thì \(\widehat{A}>90^0\)
Lời giải:
a)
Đặt \(\widehat{BAC}=\widehat{A}\)
Ta có : \(\widehat{B}=\widehat{A_1},\widehat{C}=\widehat{A_2}\)=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{A}\)
Do \(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{A}=180^0\)nên \(\widehat{A}=90^0\)
b)
Trên tia MA lấy điểm D sao cho \(MD=\frac{BC}{2}\)thì D nằm giữa M và A.Ta có :
\(\widehat{BAM}< \widehat{BDM},\widehat{CAM}< \widehat{CDM}\)=> \(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}< \widehat{BDM}+\widehat{CDM}\)
=> \(\widehat{BAC}< \widehat{BDC}=90^0\)
c) Tương tự.
\(\frac{1}{2}abc.4ab^3.ab^2c.bc^2=\left(\frac{1}{2}.4\right)\left(abc.ab^3.ab^2.bc^2\right)\)
\(2\left[\left(a.a.a\right)\left(b.b^3b^2b\right)\left(c.c^3\right)\right]=2a^3b^7c^4\)
Vậy biểu thức \(\frac{1}{2}abc.4ab^3.ab^2c.bc=2a^3b^7c^4\)
Minh ơi cái chỗ : \(\left(\frac{1}{2}.4\right)\left(abc.ab^3.ab^2.bc^2\right)\)
Cậu bị lm sao đấy ? cậu ko nhìn rõ đề hử , chỗ đấy phải lak : \(\left(\frac{1}{2}.4\right)\left(abc.ab^3.ab^2c.bc^2\right)\)
Cậu nhá.