Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: \(x-2\sqrt{xy}+y=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)
a, PTHDGD: \(x+1=2x+5\Leftrightarrow x=-4\Leftrightarrow y=-3\Leftrightarrow A\left(-4;-3\right)\)
Vậy \(A\left(-4;-3\right)\) là giao 2 đths
b, PTHDGD: \(5-3x=3-x\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(1;2\right)\)
Vậy \(B\left(1;2\right)\) là giao 2 đths
c, PTHDGD: \(2x-1=-2x+3\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow C\left(1;1\right)\)
Vậy \(C\left(1;1\right)\) là giao 2 đths
d, PTHDGD: \(x+2=3x-4\Leftrightarrow x=3\Leftrightarrow y=5\Leftrightarrow D\left(3;5\right)\)
Vậy \(D\left(3;5\right)\) là giao 2 đths
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x-1}+\dfrac{1}{y-1}=10\\\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3}{y-1}=18\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x-1}+\dfrac{1}{y-1}=10\\\dfrac{5}{x-1}-\dfrac{15}{y-1}=90\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{16}{y-1}=-80\\\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3}{y-1}=18\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=\dfrac{-1}{5}\\\dfrac{1}{x-1}=18+\dfrac{3}{y-1}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{4}{5}\\x-1=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
\(y=\dfrac{1}{2}\left(x^2-1\right)\) không phải hàm số bậc nhất
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+1+1}{x+1}+\dfrac{2}{y-2}=6\\\dfrac{5}{x+1}-\dfrac{1}{y-2}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{y-2}=5\\\dfrac{5}{x+1}-\dfrac{1}{y-2}=3\end{matrix}\right.\)
=>x+1=1 và y-2=1/2
=>x=0 và y=5/2
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x-2y}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{18}=\dfrac{9}{18}-\dfrac{1}{18}=\dfrac{8}{18}=\dfrac{4}{9}\\\dfrac{2}{2x-y}=\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{x-2y}\end{matrix}\right.\)
=>x-2y=9 và 2/2x-y=1/18+1/9=1/18+2/18=3/18=1/6
=>x-2y=9 và 2x-y=12
=>x=5; y=-2
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10\left|x-6\right|+15\left|y+1\right|=25\\10\left|x-6\right|-8\left|y+1\right|=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}23\left|y+1\right|=23\\\left|x-6\right|=1\end{matrix}\right.\)
=>|x-6|=1 và |y+1|=1
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{7;5\right\}\\y\in\left\{0;-2\right\}\end{matrix}\right.\)
a) Ta có \(x^5+y^5=x^2+y^2\Leftrightarrow x^5-x^2+y^5-y^2=0\Leftrightarrow x^2\left(x^3-1\right)+y^2\left(y^3-1\right)=0\Leftrightarrow x^2\left(x^3-x^3-y^3\right)+y^2\left(y^3-y^3-x^3\right)=0\Leftrightarrow-x^2.y^3-y^2.x^3=0\Leftrightarrow-x^2.y^2\left(y+x\right)=0\Leftrightarrow x^2y^2\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x^2.y^2=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\\x=-y\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 1:
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}y=1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2:x=-y
Ta có \(x^3+y^3=1\Leftrightarrow-y^3+y^3=1\Leftrightarrow0=1\left(ktm\right)\)
Vậy (x;y)={(0;1);(1;0)}
b) Ta có \(x^3+y^3=x^2+y^2\Leftrightarrow x^3-x^2+y^3-y^2=0\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+y^2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x^2\left(x-x-y\right)+y^2\left(y-y-x\right)=0\Leftrightarrow-x^2y-y^2x=0\Leftrightarrow-xy\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow xy\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}xy=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\\x+y=0\end{matrix}\right.\)\(\)
Trường hợp 1:
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}y=1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2:
x+y=0 mà x+y=1 nên ktm
Vậy (x;y)={(0;1);(1;0)}
Áp dụng hệ thức lượng giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
A H 2 = B H . C H ⇒ A H 2 = 1 . 4 ⇒ A H = 2
Áp dụng định lý Pytagp cho tam giác vuông AHB; AHC ta có:
AB = A H 2 + H B 2 = 5 ; AC = A H 2 + H C 2 = 2 5
Vậy x = 5 ; y = 2 5
Đáp án cần chọn là: C