Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
= \(\frac{11}{10}\cdot\frac{12}{11}\cdot\frac{13}{12}\cdot\frac{14}{13}\cdot\frac{15}{14}\cdot\frac{16}{15}\cdot\frac{17}{16}\)
=11/10 x 12/11 x 13/12 x 14/13 x 15/14 x 16/15 x 17/16
= \(\frac{17}{10}\)
=\(\frac{11}{10}\)x \(\frac{12}{11}\)x .......... x \(\frac{16}{15}\)x\(\frac{17}{16}\)
= \(\frac{11^1x12^1x......x16^1x17}{10x11^1x...x15^1x16^1}\)( những số có số nhỏ ở trên là rút gọn với số khác VD:11 rút gọn cho 11 )
=\(\frac{1x1x......x1x17}{10x1x.......x1x1}\)
=\(\frac{17}{10}\)
= 1,7
Bài 1 :
\(1\frac{1}{3}x1\frac{1}{4}x1\frac{1}{5}x...x1\frac{1}{2013}x1\frac{1}{2014}\)
\(=\frac{4}{3}x\frac{5}{4}x\frac{6}{5}x...x\frac{2014}{2013}x\frac{2015}{2014}\)
\(=\frac{4x5x6x...x2014x2015}{3x4x5x...x2013x2014}\)
\(=\frac{2015}{3}.\)
Bài 2 :
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được số phần của bể là :
\(1:12=\frac{1}{12}\)( bể )
Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được số phần của bể là :
\(1:8=\frac{1}{8}\)( bể )
Nếu cả 2 vòi cùng chảy vào bể thì sau số giờ đầy bể là :
\(1:\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{8}\right)=\frac{24}{5}\)( giờ )
Đáp số : \(\frac{24}{5}\)giờ.
#)Giải :
\(1\frac{1}{3}\times1\frac{1}{8}\times1\frac{1}{15}\times...\times1\frac{1}{9800}\)
\(=\frac{4}{3}\times\frac{9}{8}\times\frac{16}{15}\times...\times\frac{9801}{9800}\)
\(=\frac{2.2}{1.3}\times\frac{3.3}{2.4}\times\frac{4.4}{3.5}\times...\times\frac{99.99}{98.100}\)
\(=\frac{2.3.4.....99}{1.2.3.....98}\times\frac{2.3.4.....99}{3.4.5.....100}\)
\(=99\times\frac{2}{100}=\frac{198}{100}=\frac{99}{50}\)
\(=\frac{4}{3}\times\frac{9}{8}\times\frac{16}{15}\times...\times\frac{9801}{9800}\)
\(=\frac{2.2}{1.3}\times\frac{3.3}{2.4}\times\frac{4.4}{3.5}\times...\times\frac{99.99}{98.100}\)
\(=\frac{2.3.4.5.....99}{1.2.3.4....98}\times\frac{2.3.4.5.....99}{3.4.5.6.....100}\)
\(=\frac{99}{1}\times\frac{2}{100}\)
\(=\frac{99}{50}\)
tính tích của 10 hỗn số đầu tiên trong dãy các hỗn số sau :
1 và 1/3 x 1 và 1/8 x 1 và 1/15 x 1 và 1/24 x 1 và 1/35 x .......
Ta nhận thấy mẫu số của các phân số có qui luật 1x3; 2x4; 3x5; 4x6...... => mẫu số của phân số thứ 98 là 98x100
\(\Rightarrow A=\frac{4}{3}x\frac{9}{8}x\frac{16}{15}x\frac{25}{24}x\frac{36}{35}x...x\frac{9801}{9800}\)
\(A=\frac{2x2x3x3x4x4x5x5x6x6x...x99x99}{1x2x3x3x4x4x5x5x...x96x96x97x97x98x98x99x100}=\frac{2x99}{100}=\frac{99}{50}=1\frac{49}{50}\)