HN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
PH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 8 2021
Chia cả tử và mẫu cho \(cosa\)
\(D=\dfrac{\dfrac{cosa}{cosa}+\dfrac{sina}{cosa}}{\dfrac{cosa}{cosa}-\dfrac{sina}{cosa}}=\dfrac{1+tana}{1-tana}=\dfrac{1+\dfrac{1}{2}}{1-\dfrac{1}{2}}=3\)
NB
1
24 tháng 8 2021
tana = 3/4.
=>cota=1/ tana =1:3/4=4/3
sina /cosa =tana
=> sina =tana .cosa =3/4. cosa
lại có sin^2(a)+cos^2(a)=1
<=>9/16cos^2(a)+cos^2=1
<=>25/16cos^2(a)=1
<=>cos^2(a)=16/25
=>[cosa =4/5=>sina =3/5
[cosa =-4/5=> sina =-2/5
TA
11 tháng 6 2021
a) Có: `1+tan^2a=1/(cos^2a)`
`<=> 1+(3/5)^2=1/(cos^2a)`
`=> cosa=\sqrt10/4`
`=> sina = \sqrt(1-cos^2a) = \sqrt6/4`
b) Có: `sin^2a + cos^2a=1`
`<=> sin^2a + (1/4)^2=1`
`=> sina=\sqrt15/4`
`=> tana = (sina)/(cosa) = \sqrt15`
11 tháng 6 2021
Má ơi,tính sai:
a)\(\left[{}\begin{matrix}cos\alpha=\dfrac{5\sqrt{34}}{34}\\cos\alpha=\dfrac{-5\sqrt{34}}{34}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\alpha=cos\alpha.tan\alpha=\dfrac{3\sqrt{34}}{34}\\sin\alpha=cos\alpha.tan\alpha=\dfrac{-3\sqrt{34}}{34}\end{matrix}\right.\)
b)\(\left[{}\begin{matrix}sin\alpha=\dfrac{\sqrt{15}}{4}\\sin\alpha=\dfrac{-\sqrt{15}}{4}\end{matrix}\right.\)\(\left[{}\begin{matrix}tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\sqrt{15}\\tatn\alpha=-\sqrt{15}\end{matrix}\right.\)
9 tháng 7 2022
a: \(\sin^2a+\cos^2a=1\)
\(\Leftrightarrow\cos^2a=1-\sin^2a=\left(1-\sin a\right)\left(1+\sin a\right)\)
hay \(\dfrac{\cos a}{1-\sin a}=\dfrac{1+\sin a}{\cos a}\)
b: \(VT=\dfrac{\left(\sin a+\cos a+\sin a-\cos a\right)\left(\sin a+\cos a-\sin a+\cos a\right)}{\sin a\cdot\cos a}\)
\(=\dfrac{2\cdot\cos a\cdot2\sin a}{\sin a\cdot\cos a}=4\)
8 tháng 9 2021
\(\cos a-\sin a=\dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow\left(\cos a-\sin a\right)^2=\dfrac{1}{25}\\ \Leftrightarrow1-2\sin a\cos a=\dfrac{1}{25}\\ \Leftrightarrow2\sin a\cos a=\dfrac{24}{25}\)
Mà \(\cos a=\dfrac{1}{5}+\sin a\)
\(\Leftrightarrow2\sin a\left(\dfrac{1}{5}+\sin a\right)=\dfrac{24}{25}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{5}\sin a+2\sin^2a-\dfrac{24}{25}=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sin a=\dfrac{3}{5}\\\sin a=-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\cos a=\dfrac{4}{5}\\\cos a=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\cot a=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{4}{3}\)
PB
1
GH
28 tháng 6 2023
Ta có: \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\Rightarrow sin^2\alpha+\left(sin\alpha+\dfrac{1}{5}\right)^2=1\)
\(\Rightarrow25sin^2\alpha+5sin\alpha-12=0\\\Rightarrow\left(5sin\alpha-3\right)\left(5sin\alpha+4\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\alpha=\dfrac{3}{5}\Rightarrow cos\alpha=\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow cot\alpha=\dfrac{4}{5}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{4}{3}\\sin\alpha=-\dfrac{4}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right. \)
BH
16 tháng 8 2019
\(\frac{\cos\alpha}{1-\sin\alpha}=\frac{1+\sin\alpha}{\cos\alpha}\Leftrightarrow\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\)\(\Leftrightarrow\cos^2\alpha+\sin^2\alpha=1\)(luôn đúng)
\(\frac{\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}=\frac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+2\sin\alpha\cdot\cos\alpha-\sin^2\alpha-\cos^2\alpha+2\sin\alpha\cdot\cos\alpha}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}\)
\(=\frac{4\sin\alpha\cdot\cos\alpha}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}=4\)(đpcm)
\(\dfrac{sina+cosa}{sina-cosa}=3=>sina+cosa=3sina-3cosa\)
\(=>2sina=4cosa=>sina=2cosa\)
\(=>tana=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{2cosa}{cosa}=2\)
thanks ^^