LV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
26 tháng 3 2018
\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+.....+\left(1+2+3+4+......+100\right)}{\left(1.100+2.99+3.98+.......+99.2+100.1\right).2013}\)
\(=\frac{1.100+2.99+3.98+......+99.2+100.1}{\left(1.100+2.99+3.98+.....+99.2+100.1\right).2013}\)
\(=\frac{1}{2013}\)
26 tháng 9 2016
Ta xét riêng tử số:
\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+......+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}\)
\(=\left(1+\frac{1}{99}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{97}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{95}\right)+......+\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{51}\right)\)
\(=\frac{100}{1\times99}+\frac{100}{3\times97}+\frac{100}{5\times95}+......+\frac{100}{49\times51}\)
\(=100\times\left(\frac{1}{1\times99}+\frac{1}{3\times97}+\frac{1}{5\times95}+......+\frac{1}{49\times51}\right)\)
Bây giờ xét đến mẫu số:
\(\frac{1}{1\times99}+\frac{1}{3\times97}+\frac{1}{5\times95}+......+\frac{1}{97\times3}+\frac{1}{99\times1}\)
\(=\frac{2}{1\times99}+\frac{2}{3\times97}+\frac{2}{5\times95}+......+\frac{2}{49\times51}\)
\(=2\times\left(\frac{1}{1\times99}+\frac{1}{3\times97}+\frac{1}{5\times95}+......+\frac{1}{49\times51}\right)\)
Vậy giá trị của biểu thức là: \(\frac{100}{2}=50\)
VL
26 tháng 3 2015
Phân tích mẫu ta có
99/1 + 98/2 +...+1/99 = (98/2 + 1) + (97/3 + 1) +...+(1/99 + 1) +99/1 - 99
( cộng 1 vào mỗi phân số trừ 99/1 do đó phải trừ đi 99 để vẵn được đẳng thức đó)
= 100/2 +100/3 +...+100/99 = 100. (1/2 +1/3 +...+1/99)
Do đó B = [100. (1/2 +1/3 +...+1/99)]/(1/2 +1/3 +..1/99) =100
27 tháng 3 2015
Phân tích mẫu ta có
99/1 + 98/2 +...+1/99 = (98/2 + 1) + (97/3 + 1) +...+(1/99 + 1) +99/1 - 99
( cộng 1 vào mỗi phân số trừ 99/1 do đó phải trừ đi 99 để vẵn được đẳng thức đó)
= 100/2 +100/3 +...+100/99 = 100. (1/2 +1/3 +...+1/99)
Do đó B = [100. (1/2 +1/3 +...+1/99)]/(1/2 +1/3 +..1/99) =100
NT
15 tháng 8 2018
A=(2/3+3/4+...+99/100)x(1/2+2/3+3/4+...+98/99)-(1/2+2/3+...+99/100)x(2/3+3/4+4/5+...98/99)
ta cho nó dài hơn như sau
A=(2/3+3/4+4/5+5/6+....+98/99+99/100)
ta thấy các mẫu số và tử số giống nhau nên chệt tiêu các số
2:3:4:5...99 vậy ta còn các số 2/100
ta làm vậy với(1/2+2/3+3/4+.....+98/99) thi con 1/99
làm vậy với câu (1/2+2/3+...+99/100) thì ra la 1/100
vậy với (2/3+3/4+...+98/99) ra 2/99
xùy ra ta có 2/100.1/99-1/100.2/99=1/50x1/99-1/100x2/99=tự tinh nhe mình ngủ đây
PN
13 tháng 2 2016
Đặt \(A=\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+\frac{97}{3}+...+\frac{1}{99}\), ta có:
\(A=\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+\frac{97}{3}+...+\frac{1}{99}=\frac{100-1}{1}+\frac{100-2}{2}+\frac{100-3}{3}+...+\frac{100-99}{99}\)
\(=100-1+\frac{100}{2}-1+\frac{100}{3}-1+...+\frac{100}{99}-1\)
\(=100+\left(\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{99}\right)-\left(1+1+1+...+1\right)\)
\(=100+\left(\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{99}\right)-99\)
\(=1+100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)\)
\(A=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)
Do đó, \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}.A\)
Vậy, \(B=\frac{\frac{1}{100}.A}{A}=\frac{1}{100}\)
P=1/99-(1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/98x99)
=1/99-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/98-1/99)
=1/99-(1-1/99)
=1/99-1+1/99
=-97/99
đúng thì tk cho mik nha :)) hok tốt
Em viết lại đề kĩ hơn được không ??
Ý chị là phần -1/98.98 - ...- 1/2.1 em viết rõ hơn để biết quy luật của dãy