LD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
24 tháng 3 2019
a) \(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}+\frac{1}{195}\)
\(=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}+\frac{1}{11.13}+\frac{1}{13.15}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{15}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{14}{15}\)
\(=\frac{14}{30}=\frac{7}{15}\)
LN
24 tháng 3 2019
a)
\(=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}+\frac{1}{11.13}+\frac{1}{13.15}\)
\(=2\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{15}\right)\)
\(=2.\frac{14}{15}\)
\(=\frac{28}{15}\)
b)
\(=1+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+\frac{2}{30}+\frac{2}{42}+\frac{2}{56}+\frac{2}{72}+\frac{2}{90}+\frac{2}{110}+\frac{2}{132}\)
\(=1+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+\frac{2}{5.6}+\frac{2}{6.7}+\frac{2}{7.8}+\frac{2}{8.9}+\frac{2}{9.10}+\frac{2}{10.11}+\frac{2}{11.12}\)
\(...\)
21 tháng 4 2018
A=1+(1/6+1/12+1/20+...+1/90):2
A=1+(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-1/10):2
A=1+(1/2-1/10):2
A=1+2/5:2
A=1+1/5
A=6/5
Vậy A=6/5 nha bạn
Đúng 100%
k mk nha
Mk nhanh nhất
2 tháng 4 2017
21)
\(\left(1+\dfrac{1}{3}\right).\left(1+\dfrac{1}{8}\right).\left(1+\dfrac{1}{15}\right).....\left(1+\dfrac{1}{9999}\right)\\ =\dfrac{4}{3}.\dfrac{9}{8}.\dfrac{16}{15}.....\dfrac{10000}{9999}\\ =\dfrac{2.2}{1.3}.\dfrac{3.3}{2.4}.\dfrac{4.4}{3.5}.....\dfrac{100.100}{99.101}\\ =\dfrac{2.3.4.....100}{1.2.3.....99}.\dfrac{2.3.4.....100}{3.4.5.....101}\\ =100.\dfrac{2}{101}\\ =\dfrac{200}{101}\)
DN
2
15 tháng 4 2018
đặt A=1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45
6A=1+3/5+2/5+2/7+3/14+1/6+2/15
6A=1+1+7/14+1/6+2/15
6A=14/5
A=14/5:6=7/15
DN
4
15 tháng 4 2018
đặt A=1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45
A*2=(1/6*+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45)*2
A*2=1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
A*2=1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10
A*2=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-/8+1/8-1/9+1/9-1/10
A*2=1/3-1/10
A*2=7/30
A=7/30 / 2
A=7/15
DT
3
F
14 tháng 5 2016
Đặt A = 1+1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45
Nhân 2 vế với 1/2 để xuất hiện các mẫu là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp sau đó áp dụng công thức 1/n.(n + 1) = 1/n - 1/(n + 1) ta có
1/2.A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90
1/2.A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + 1/7.8 + 1/8.9 + 1/9.10
1/2.A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +.......+ 1/8 - 1/9 + 1/9 - 1/10
1/2.A = 1- 1/10
1/2.A = 9/10
=> A = 9/5
M
14 tháng 5 2016
Đặt A = 1+1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45
Nhân 2 vế với 1/2 để xuất hiện các mẫu là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp sau đó áp dụng công thức 1/n.(n + 1) = 1/n - 1/(n + 1) ta có :
1/2.A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90
1/2.A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + 1/7.8 + 1/8.9 + 1/9.10
1/2.A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +.......+ 1/8 - 1/9 + 1/9 - 1/10
1/2.A = 1- 1/10
1/2.A = 9/10
=> A = 9/5
(1-1/28)(1-1/36)(1-1/45).............(1/1/153)
=0/28.0/36.........0/153
=0
ai tích mk;mk tích lại