DD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 8 2019
Ta có phần tử \(=\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+\frac{3}{17}+...+\frac{18}{2}+\frac{19}{1}\)
\(=\left(\frac{1}{19}+1\right)+\left(\frac{2}{18}+1\right)+...+\left(\frac{18}{2}+1\right)+\left(\frac{19}{1}+1\right)-19\)
\(=\frac{20}{19}+\frac{20}{18}+...+\frac{20}{2}+\frac{20}{1}+\frac{20}{20}-20\)
\(=20.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\right)\left(1\right)\)
Thay (1) vào P ta được :
\(P=\frac{20.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{20}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{20}}\)
\(=20\)
NT
0
D
12 tháng 5 2015
Đặt A = \(\frac{\frac{1}{2}}{1+2}+\frac{\frac{1}{2}}{1+2+3}+...+\frac{\frac{1}{2}}{1+2+3+....+100}\)
= \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2.3:2}+\frac{1}{3.4:2}+\frac{1}{4.5:2}+...+\frac{1}{100.101:2}\right)\)
= \(\frac{1}{2}\left(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+....+\frac{2}{100.101}\right)\)
= \(\frac{1}{2}.2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{100.101}\right)\)
= 1\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)
= \(\frac{1}{2}-\frac{1}{101}=\frac{101}{202}-\frac{2}{202}=\frac{99}{202}\)
CH
1
BA
15 tháng 2 2020
\(A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+10}\)
\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{55}\)
\(=2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+....+\frac{1}{110}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3\cdot4}+.....+\frac{1}{10\cdot11}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{11}\right)\)
\(=2\cdot\frac{9}{22}\)
\(=\frac{9}{11}\)
NT
0
19 tháng 2 2017
cộng hết tất cả 1/1+2+3+.....+10 thì ta chỉ cần cộng 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 là xong rồi tự tính
A = \(1+\frac{1}{\left(2\times3\right):2}+\frac{1}{\left(3\times4\right):2}+....+\frac{1}{\left(19\times20\right):2}\)
A = \(\frac{2}{1\times2}+\frac{2}{2\times3}+\frac{2}{3\times4}+....+\frac{2}{19\times20}\)
A = \(2\times\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)=2\times\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{20}\right)=\frac{19}{10}\)
Bài này dễ ẹc mà !