![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=1\times3+2\times4+3\times5+4\times6+...+97\times99+98\times100\)
\(B=1\times3+3\times5+...+97\times99\)
\(6\times B=1\times3\times\left(5+1\right)+3\times5\times\left(7-1\right)+5\times7\times\left(9-3\right)+...+97\times99\times\left(101-95\right)\)
\(=1\times3+1\times3\times5+3\times5\times7-1\times3\times5+...+97\times99\times101-95\times97\times99\)
\(=1\times3+97\times99\times101\)
\(B=161651\)
\(C=2\times4+4\times6+...+98\times100\)
\(6\times C=2\times4\times6+4\times6\times\left(8-2\right)+...+98\times100\times\left(102-96\right)\)
\(=2\times4\times6+4\times6\times8-2\times4\times6+...+98\times100\times102-96\times98\times100\)
\(=98\times100\times102\)
\(C=166600\)
\(A=B+C=161651+166600=328251\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1+2-3-4+5+6-7-8+...+97+98-99-100
=(1+2-3-4)+(5+6-7+8)+...+(97+98-99-100)
=(-4)+(-4)+...+(-4)(25 số -4)
=(-4).25=-100
=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(98-99-100+101)-101
=1+0+0+...+0-101
=1-101
=-100
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1-2-3-4+5-6-7-8+9-10-11-12+...+97-98-99-100
=(1-2-3-4)+(5-6-7-8-)+(9-10-11-12)+....+(97-98-99-100)
=(-8)+(-16)+(-24)+.....+(-200)
=(-8).(1+2+3+4+.....+25)
=(-8).325
=(-2600)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/
Đặt A = 1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)
A = ( 1+3+5+... + 19 ) - ( 2+4+6+... + 20 )
Mỗi nhóm trên có số hạng là:
( 19-10):2+1 = 10 số hạng
A = ( 1+19 ).10:2 - ( 20+2).10:2
A = 100 - 110
A = -10
2/
1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99 - 100
= ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ... + ( 99 - 100 )
= ( - 1 ) + ( - 1 ) + ... + ( - 1 )
Từ 1 → 100 có 100 số hạng mà chia 2 số 1 nhóm
⇒ Số nhóm là:
100 : 2 = 50
mà mỗi nhóm bằng - 1
⇒ Tổng = - 50.
3/
a, 2-4+6-8+...+48-50
= ( 2-4)+( 6-8)+...+( 48-50)
= -2-2-...-2
= ( -2). 12
= -24
4/
-1+2-5+7-..+97-99
=(-1-99)+(-3-97)+...+(-49-51)
=(-100)+(-100)+...+(-100)
Có 50 cặp -100
Nên Tổng bằng : -100.50=-5000
Vậy....=-5000
5/
1+2-3-4+.....+97+98-99-100
=1+(2-3-4)+5+.....+97+(98-99-100)
=1+0+0+0+......+0+(-101)
=1+(-101)
=-100
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : 1 + (-2) + 3 + (-4) + ...... + 19 + (-20)
= [1 + (-2)] + [3 + (-4)] + ...... + [19 + (-20)]
= -1 + -1 + -1 + ..... + -1
= -1.10
= -10
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. 1-2+3-4+5-6-.....+99-100
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100) (50 cặp)
=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1) (50 số -1)
=(-1).50
=-50
2.1+3-5-7+9+11-.....-397-399
=(1+3-5-7)+(9+11-13-15)+....+(387+389-391-393)+395-397-399 (99 cặp)
=(-8)+(-8)+(-8)+...+(-8)+(-401)(có 99 có -8)
=(-8).99+(-401)
=(-792)+(-401)
=-1193
3. 1-2-3+4+5-6-7+...+96+97-98-99+100
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(93-94-95+96)+(97-98-99+100) (25 cặp)
=0+0+0+...+0
=0
4. A=2100-299-298-.....-22-2-1
2A=2101-2100-299-....-23-22-2
2A-A=A=2101-2100-2100+1
A=2101-2.2100+1
A=2101-2101+1
A=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
= 2[(1/3x4) + (1/4x5) + (1/ 5x6 ) +.........................+ (1/98x99)
=2( 1/3 -1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 +...................+ 1/98 + 1/99)
= 2( 1/3 - 1/99)
= 2 x 32/99
= 64/99
k đúng nha chúc học giỏi
= 2(1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + .... + 1/98 + 1/99
= 2(1/3 - 1/99 )
2 x 32/99
= 64/99
Chúc bn học tốt