K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 8 2018

\(\left(100^2+98^2+...+2^2\right)-\left(99^2+97^2+...+1^2\right)\)

\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+....+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=100+99+98+97+....+2+1=5050\)

29 tháng 8 2018

http://123link.pro/37PNwrg

29 tháng 8 2018

\(\left(100^2+98^2+...+2^2\right)-\left(99^2+97^2+...+1^2\right)\)

\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+....+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=100+99+98+97+....+2+1=5050\)

21 tháng 10 2016

Ta có:

       A=(100^2 -99^2)+(98^2 - 97^2)+(96^2 - 95^2)+.........+(2^2 - 1)

         =(100-99)(100+99) + (98-97)(98+97) + (96-95)(96+95)+........+(2-1)(2+1)

         =100+99+98+97+......+2+1=5050

Ở đây mình nhóm các hạng tử rồi AD hằng đẳng thức A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)

1 tháng 8 2018

\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=\left(100-99\right).\left(100+99\right)+\left(98-97\right).\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right).\left(2+1\right)\)

\(=1.\left(1+2\right)+1.\left(3+4\right)+...+1.\left(99+100\right)\)

\(=1.\left(1+2+3+...+99+100\right)\)

\(=\frac{\left(100+1\right).100}{2}\)

\(=101.50\)

\(=5050\)

Tham khảo nhé~

\(100^2-99^2+98^2-97^2+......+2^2-1^2\)

\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+......+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=199+195+.....+3\)

Rồi bạn chỉ cần tính tổng những số này thôi 

Mỗi số đều cách nhau 3 đơn vị

16 tháng 8 2016

\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)\(1^2\)

\(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+....+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)

\(=100+99+98+97+...+2+1\)

\(=\left(100+1\right).100:2\)

\(=5050\)

26 tháng 6 2015

\(A=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=100+99+98+97+...+2+1\)

\(=\left(100+1\right).\frac{100-1}{2}=\frac{101.99}{2}=\frac{9999}{2}\)

29 tháng 10 2016

Bạn dùng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) với mỗi cặp số thì được A = 199 + 195 + 191 + ... + 1.Lúc đó tính được A theo cách tính tổng dãy số cách đều (ở đây giảm đều 4 đơn vị).

1002-992+982-972+...+22-12

=(1002-992)+(982-972)+...+(22-12)

=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)

=199+195+...+3

=(199+3)+...+(99+103)                   (25 số )

=202+202+...+202

=202.25=5050