HL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 3 2021
Lời giải:
a) $0,2x^2+0,4x-7=0$
$\Leftrightarrow 2x^2+4x-70=0$
$\Leftrightarrow x^2+2x-35=0$
$\Leftrightarrow (x-5)(x+7)=0$
$\Rightarrow x=5$ hoặc $x=-7$
b)
$\frac{1}{2}x^2+11x+60,5=0$
$\Leftrightarrow x^2+22x+121=0$
$\Leftrightarrow (x+11)^2=0\Leftrightarrow x=-11$
c)
$5x^2+\sqrt{3}-1=0$
$\Leftrightarrow 5x^2=1-\sqrt{3}< 0$ (vô lý)
Vậy PT vô nghiệm.
CM
4 tháng 6 2017
a) - 5 x 2 + 3 x + 2 = 0 ;
Nhận thấy phương trình có a + b + c = 0 nên phương trình có 2 nghiệm
x 1 = 1 ; x 2 = c / a = ( - 2 ) / 5
b) 2004 x 2 + 2005 x + 1 = 0
Nhận thấy phương trình có a - b + c = 0 nên phương trình có 2 nghiệm
x 1 = - 1 ; x 2 = - c / a = ( - 1 ) / 2004
CM
4 tháng 11 2017
a) 5 x 2 – x + 2 = 0 ;
a = 5; b = -1; c = 2
Δ = b 2 - 4 a c = ( - 1 ) 2 - 4 . 5 . 2
= 1 - 40 = -39 < 0
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
b) 4 x 2 – 4 x + 1 = 0 ;
a = 4; b = -4; c = 1
Δ = b 2 - 4 a c = ( - 4 ) 2 - 4 . 4 . 1 = 16 - 16 = 0
⇒ phương trình có nghiệm kép
x = (-b)/2a = (-(-4))/2.4 = 1/2
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1/2
c) - 3 x 2 + x + 5 = 0
a = -3; b = 1; c = 5
Δ = b 2 - 4 a c = 12 - 4 . ( - 3 ) . 5 = 1 + 60 = 61 > 0
⇒ Do Δ >0 nên áp dụng công thức nghiệm, phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x 1 = ( 1 - √ 61 ) / 6 ; x 2 = ( 1 + √ 61 ) / 6
CM
8 tháng 9 2018
a) Phương trình 4 x 2 + 2 x − 5 = 0
Có a = 4; b = 2; c = -5, a.c < 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2
Theo hệ thức Vi-et ta có: 
b) Phương trình . 9 x 2 − 12 x + 4 = 0
Có a = 9; b' = -6; c = 4 ⇒ Δ 2 = ( - 6 ) 2 - 4 . 9 = 0
⇒ Phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 .
Theo hệ thức Vi-et ta có: 
c) Phương trình 5 x 2 + x + 2 = 0
Có a = 5; b = 1; c = 2 ⇒ Δ = 1 2 − 4.2.5 = − 39 < 0
⇒ Phương trình vô nghiệm.
d) Phương trình 159 x 2 − 2 x − 1 = 0
Có a = 159; b = -2; c = -1; a.c < 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 .
Theo hệ thức Vi-et ta có: 
CM
17 tháng 10 2017
a) Phương trình bậc hai 4 x 2 + 4 x + 1 = 0
Có a = 4; b’ = 2; c = 1; Δ ’ = ( b ’ ) 2 – a c = 2 2 – 4 . 1 = 0
Phương trình có nghiệm kép là:
b) Phương trình 13852 x 2 – 14 x + 1 = 0
Có a = 13852; b’ = -7; c = 1;
Δ ’ = ( b ’ ) 2 – a c = ( - 7 ) 2 – 13852 . 1 = - 13803 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
c) Phương trình bậc hai 5 x 2 – 6 x + 1 = 0
Có: a = 5; b’ = -3; c = 1.; Δ ’ = ( b ’ ) 2 – a c = ( - 3 ) 2 – 5 . 1 = 4 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
d) Phương trình bậc hai: 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
Kiến thức áp dụng
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 – 4ac.
+ Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt 
+ Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép 
;
+ Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
CM
9 tháng 2 2019
a) Phương trình bậc hai: 7 x 2 – 2 x + 3 = 0
Có: a = 7; b = -2; c = 3; Δ = b 2 – 4 a c = ( - 2 ) 2 – 4 . 7 . 3 = - 80 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
b) Phương trình bậc hai 
Có: a = 5; b = 2√10; c = 2; Δ = b 2 – 4 a c = ( 2 √ 10 ) 2 – 4 . 2 . 5 = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép.
c) Phương trình bậc hai 
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.
d) Phương trình bậc hai 1 , 7 x 2 – 1 , 2 x – 2 , 1 = 0
Có: a = 1,7; b = -1,2; c = -2,1;
Δ = b 2 – 4 a c = ( - 1 , 2 ) 2 – 4 . 1 , 7 . ( - 2 , 1 ) = 15 , 72 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Kiến thức áp dụng
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 – 4ac.
+ Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt 
+ Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép 
;
+ Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
1 tháng 1 2022
\(a,x^2-6x+5=0\\ \Rightarrow\left(x^2-5x\right)-\left(x-5\right)=0\\ \Rightarrow x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(b,2x^2+4x-8=0\\ \Rightarrow x^2+2x-4=0\\ \Rightarrow\left(x^2+2x+1\right)-5=0\\ \Rightarrow\left(x+1\right)^2-\sqrt{5^2}=0\\ \Rightarrow\left(x+1+\sqrt{5}\right)\left(x+1-\sqrt{5}\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1-\sqrt{5}\\x=-1+\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(c,4y^2-4y+1=0\\ \Rightarrow\left(2y-1\right)^2=0\\ \Rightarrow2y-1=0\\ \Rightarrow y=\dfrac{1}{2}\)
\(d,5x^2-x+2=0\)
Ta có:\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.5.2=1-40=-39\)
Vì \(\Delta< 0\Rightarrow\) pt vô nghiệm
PT
1
CM
20 tháng 3 2018
-5x2 + 3x + 2 = 0;
Nhận thấy phương trình có a + b + c = 0 nên phương trình có 2 nghiệm
x1 = 1; x2 = c/a = (-2)/5
CM
23 tháng 7 2019
a) x 4 – 5 x 2 + 4 = 0 ( 1 )
Đặt x 2 = t, điều kiện t ≥ 0.
Khi đó (1) trở thành : t 2 – 5 t + 4 = 0 ( 2 )
Giải (2) : Có a = 1 ; b = -5 ; c = 4 ⇒ a + b + c = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm t 1 = 1 ; t 2 = c / a = 4
Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.
+ Với t = 1 ⇒ x 2 = 1 ⇒ x = 1 hoặc x = -1;
+ Với t = 4 ⇒ x 2 = 4 ⇒ x = 2 hoặc x = -2.
Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.
b) 2 x 4 – 3 x 2 – 2 = 0 ; ( 1 )
Đặt x 2 = t , điều kiện t ≥ 0.
Khi đó (1) trở thành : 2 t 2 – 3 t – 2 = 0 ( 2 )
Giải (2) : Có a = 2 ; b = -3 ; c = -2
⇒ Δ = ( - 3 ) 2 - 4 . 2 . ( - 2 ) = 25 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm
Chỉ có giá trị t 1 = 2 thỏa mãn điều kiện.
+ Với t = 2 ⇒ x 2 = 2 ⇒ x = √2 hoặc x = -√2;
Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-√2 ; √2}.
c) 3 x 4 + 10 x 2 + 3 = 0 ( 1 )
Đặt x 2 = t , điều kiện t ≥ 0.
Khi đó (1) trở thành : 3 t 2 + 10 t + 3 = 0 ( 2 )
Giải (2) : Có a = 3; b' = 5; c = 3
⇒ Δ ’ = 5 2 – 3 . 3 = 16 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Cả hai giá trị đều không thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình (1) vô nghiệm.