ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 12 2019
Theo đề ra ta có : a2+b2=2(8+ab)
⇔a2+b2-2ab=16
⇔(a-b)2=16
⇔a-b=4
Ta có P=
⇔P=a3+a2-b3+b2+ab-3a2b+3ab2-3ab+64
⇔P=(a3-b3)+(a2-2ab+b2)-(3a2b-3ab2)+64
⇔P=(a-b)(a2+ab+b2)+(a-b)2-3ab(a-b)+64
⇔P=(a-b)(a2+ab+b2+1-3ab)+64
⇔P=4[(a-b)2+1]+64
⇔P=4(16+1)+64= 132
⇔P= 132
TT
0
22 tháng 11 2014
\(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2=a^2+2ab+b^2-4ab=\left(a+b\right)^2-4ab\)
= 52-4.2=25-8=17
22 tháng 12 2021
\(a,A=\dfrac{5-3}{5+2}=\dfrac{2}{7}\\ b,B=\dfrac{3x-9+2x+6-3x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2}{x-3}\\ c,C=AB=\dfrac{x-3}{x+2}\cdot\dfrac{2}{x-3}=\dfrac{2}{x+2}\\ C=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x+2=-6\Leftrightarrow x=-8\left(tm\right)\)
HA
3
25 tháng 5 2017
Ta có:(a10+b10)(a2+b2)-(a8+b8)(a4+b4)
=a12+b12+a2b10+a10b2-a12-b12-a8b4-a4b8
=a2b2(a8+b8-a6b2-a2b6)
=a2b2[a6(a2-b2)-b6(a2-b2)]
=a2b2(a2-b2)(a6-b6)
=a2b2(a2-b2)(a2-b2)(a4+a2b2+b4)
=a2b2(a2-b2)2(a4+a2b2+b4)
Do a2b2\(\ge\)0 với mọi a;b
(a2-b2)2\(\ge\)0 với mọi a;b
a4+a2b2+b4>0 với mọi a;b(bình phương thiếu)
=>a2b2(a2-b2)2(a4+a2b2+b4)\(\ge\)0 với mọi a;b
=>(a10+b10)(a2+b2)\(\ge\)(a8+b8)(a4+b4)
DT
25 tháng 5 2017
Ta có bất đẳng thức Bunhiacopski : \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(ax+by\right)^2\)
Dấu = xảy ra khi \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)
\(\left[\left(a^5\right)^2+\left(b^5\right)^2\right]\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a^6+b^6\right)^2\) (1)
\(\left[\left(a^4\right)^2+\left(b^4\right)^2\right]\left[\left(a^2\right)^2+\left(b^2\right)^2\right]\ge\left(a^6+b^6\right)^2\) (2)
Trừ từng vế của 2 bất đẳng thức (1)(2) ta dược : \(\left[\left(a^5\right)^2+\left(b^5\right)^2\right]\left(a^2+b^2\right)-\left[\left(a^4\right)^2+\left(b^4\right)^2\right]\left[\left(a^2\right)^2+\left(b^2\right)^2\right]\ge\left(a^6+b^6\right)^2-\left(a^6+b^6\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(a^{10}+b^{10}\right)\left(a^2+b^2\right)-\left(a^8+b^8\right)\left(a^4+b^4\right)\) \(\ge\) 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left(a^{10}+b^{10}\right)\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a^8+b^8\right)\left(a^4+b^4\right)\)
Dấu bằng xảy ra khi a=b
TN
2 tháng 6 2017
Ta cần chứng minh
\(6\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ac\right)+Σ\left(a^2b+a^2c-2abc\right)\le2\left(a+b+c\right)^3\)
\(\Leftrightarrow6Σ\left(a^2b+a^2c+abc\right)+Σ\left(a^2b+a^2c-2abc\right)\le2Σ\left(a^3+3a^2b+3a^2c+2abc\right)\)
\(\LeftrightarrowΣ\left(2a^3-a^2b-a^2c\right)\ge0\)
\(\LeftrightarrowΣ\left(a^3-a^2b-ab^2+b^3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)+\left(b-c\right)^2\left(b+c\right)+\left(c-a\right)^2\left(c+a\right)\ge0\)
U
3
T
16 tháng 10 2018
a) Ta có: \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2+4ab=\left(a-b\right)^2+4ab^{\left(đpcm\right)}\)
b)Từ kết quá câu a),ta suy ra: \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab=9^2-4.20=81-80=1\)
\(\Rightarrow a-b=1\Rightarrow\left(a-b\right)^{2015}=1^{2015}=1\)
Vậy \(\left(a-b\right)^{2015}=1\)
\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\)
Thay vào ta có : \(8^2-4\times10\)
\(=64-40\)
\(=24\)
Vậy khi \(a+b=8,ab=10\) thì \(\left(a-b\right)^2=24\)
Ta có (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
= (a^2+2ab+b^2)-2ab
=(a+b)^2-2ab (1)
Thay a+b=8 va ab=10 vao (1)
=> (a-b)^2=8^2-2*10
=64-20
=44