DN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
0
20 tháng 1 2020
a) \(M=\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=4xy-2x-2y+1=4\left(xy\right)-2\left(x+y\right)+1\)
\(M=4.16-2.10+1=45\)
b) Ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^{2010}\ge0\\|y-\frac{1}{5}|\ge0\end{cases}}\left(\forall x,y\in R\right)\)
Khi đó \(N=\left(x+2\right)^{2010}+|y-\frac{1}{5}|-10\ge-10\)
Dấu "=" xảy ra khi x + 2 = 0 và y - 1/5 = 0
Suy ra x = -2 và y = 1/5
TT
14 tháng 8 2020
Các bài này em áp dụng công thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\). Dấu "=" xảy ra khi tích \(a.b\ge0\),
a) Ta có : \(x-y=3\Rightarrow x=3+y\).
Do đó : \(B=\left|x-6\right|+\left|y+1\right|\)
\(=\left|3+y-6\right|+\left|y+1\right|=\left|3-y\right|+\left|y+1\right|\)
\(\ge\left|3-y+y+1\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3-y\right)\left(y+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le y\le3\\2\le x\le6\end{cases},x-y=3}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(B=4\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le y\le3\\2\le x\le6\end{cases},x-y=3}\)
b) Ta có : \(x-y=2\Rightarrow x=2+y\)
Do đó \(C=\left|2x+1\right|+\left|2y+1\right|\)
\(=\left|2y+5\right|+\left|2y+1\right|=\left|-2y-5\right|+\left|2y+1\right|\)
\(\ge\left|-2y-5+2y+1\right|=4\)
Các câu khác tương tự nhé em !
LT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023
Lời giải:
Ta thấy, với mọi $x,y,z$ thì:
$(x-5)^2\geq 0$
$|2x-y|\geq 0$
$|x-2y+z|\geq 0$
$\Rightarrow A\geq 0+0+0-1=-1$
Vậy $A_{\min}=-1$.
Giá trị này đạt được khi $x-5=2x-y=x-2y+z=0$
$\Leftrightarrow x=5; y=10; z=15$
NP
0
PT
2
25 tháng 4 2018
Ta có :
\(\left|2x+3\right|\ge0\)
\(\left|2y-7\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(A=\left|2x+3\right|+\left|2y-7\right|+15\ge15\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}2x+3=0\\2y-7=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=-3\\2y=7\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\y=\frac{7}{2}\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(15\) khi \(x=\frac{-3}{2}\) và \(y=\frac{7}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
PD
0
TN
0