Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A lớn nhất <=> x^2 nhỏ nhất <=> x= 0
ta có : A = 8-3.0-0^2
=> A= 8-0-0=8
vậy A max <=> A = 8
1, a)
Ta có:
\(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)
Thay x=99 vào ta có:
\(\left(99+1\right)^2=100^2=10000\)
b) Ta có:
\(x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)^3\)
Thay x=101 vào ta có:
\(\left(101-1\right)^3=100^3=1000000\)
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
\(a,x=2\Leftrightarrow A=3\cdot4-4\cdot2-1=12-8-1=3\\ b,B=x^3-1-2x+x^2-2+x-x^3=x^2-x-3\\ c,C=B-A=x^2-x-3-3x^2+3x+1=-2x^2-2x-2\\ C=-2\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)=-2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{2}\le-\dfrac{3}{2}\\ C_{max}=-\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
a) A = -x2 + 2x + 3
= -(x2 - 2x - 3)
= -(x2 - 2x + 1 - 4)
= -(x - 1)2 + 4 < = 4
GTLN của A là 4
b) B = -10x - x2 + 1
= -(x2 + 10x - 1)
= -(x2 + 2x.5 + 25 - 26)
= -(x + 5)2 + 26 < = 26
GTLN của B là 26
c) C = x - x2
= -(x2 - x)
= -(x2 - 2x.(1/2) + 1/4 - 1/4)
= -(x - 1/2)2 + 1/4 < = 1/4
GTLN của C là 1/4
d) D = 3x - 3x2 - 8
= -(3x2 - 3x + 8
= -(x2 - 2x.(3/2) + 9/4 + 2x2 + 23/4)
= -(x - 3/2)2 - 2x2 - 23/4 < = - 23/4
GTLn của D là -23/4
a) Đặt A = \(3x^2+6x+4\)
\(A=3\left(x^2+2x+1\right)+1\)
\(A=3\left(x+1\right)^2+1\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy Min A =1 khi x = -1
Trả lời:
Tìm GTLN của A=\(\frac{3x^2+14}{x^2+4}\)
=> tìm Max A=3+ \(\frac{2}{x^2+4}\)
A Max khi x2+4 min
mà x2+4>=4
=> A đạt GTLN khi X2+4=4 (tức x=0)
Với x=0, ta có: A= 14/4=7/2
\(A=\frac{3x^2+14}{x^2+4}=\frac{3\left(x^2+4\right)+2}{x^2+4}=3+\frac{2}{x^2+4}\)
Vì x2 + 4 ≥ 4 ∀ x
=> 2/x2 + 4 ≤ 1/2 ∀ x
=> 2/x2 + 4 + 3 ≤ 7/2 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x = 0
Vậy MaxA = 7/2
\(\frac{23}{4}\)
làm sao đc vậy hả bạn