Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nguyễn Tiến Đạt
a)\(|3x-5|=|x+2|\)
=> Ta có 2 trường hợp
*) TH1: 3x-5=x+2
=>3x-x=2+5
=>2x=7
=>x=7:2\(\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)
*)TH2: -3x+5=x+2
\(\Rightarrow5-3x=x+2\)
\(\Rightarrow5-2=x+3x\)
\(\Rightarrow3=4x\)
\(\Rightarrow x=3:4\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{7}{2};\frac{3}{4}\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1)\(A=\left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right).\left(\frac{1}{4}-1\right)....\left(\frac{1}{2008}-1\right).\left(\frac{1}{2009}-1\right)=\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{2}{3}\right)...\left(-\frac{2008}{2009}\right)=\frac{1.2.3...2008}{2.3.4....2009}=\frac{1}{2009}\)
2)\(A=\frac{x-7}{2}\)
Do 2>0 =>A>0 <=>x-7>0<=>x>7
Vậy x>7 thì A>0
3)\(A=\frac{x+3}{x-5}\)
Do x+3>x-5 =>A<0<=>x+3>0 và x-5<0
<=>-3<x<5
Vậy -3<x<5 thì A<0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hai bài này có mấy cái bình phương sẵn rồi nên chỉ sài cái bất đẳng thức \(A^2\ge0\)là được rồi
a/Ta có \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)
Do đó \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge0-1\)
\(\Leftrightarrow A\ge-1\)
Tới đây vì A lớn hơn hoặc bằng -1 nên giá trị nhỏ nhất của A là -1
Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là -1
b/Bạn làm hệt như câu a, với lại nếu bạn suy ra \(A\ge-1\)thì bạn kết luận luôn Giá trị nhỏ nhất của A là -1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c) \(\left[3\frac{1}{6}-\left(0,06\cdot7\frac{1}{2}+6\frac{1}{4}\cdot0,24\right)\right]:\left(1\frac{2}{3}+2\frac{2}{3}\cdot1\frac{3}{4}\right)\)
\(=\left[\frac{19}{6}-\left(\frac{3}{50}\cdot\frac{15}{2}+\frac{25}{4}\cdot\frac{6}{25}\right)\right]:\left(\frac{5}{3}+\frac{8}{3}\cdot\frac{7}{4}\right)\)
\(=\left[\frac{19}{6}-\left(\frac{9}{20}+\frac{3}{2}\right)\right]:\left(\frac{5}{3}+\frac{14}{3}\right)\)
\(=\left(\frac{19}{6}-\frac{39}{20}\right):\frac{19}{3}=\frac{73}{60}:\frac{19}{3}=\frac{73}{60}\cdot\frac{3}{19}=\frac{73}{380}\)
Bài giải
\(c,\text{ }\left[3\frac{1}{6}-\left(0,06\cdot7\frac{1}{2}+6\frac{1}{4}\cdot0,24\right)\right]\text{ : }\left(1\frac{2}{3}+2\frac{2}{3}\cdot1\frac{3}{4}\right)\)
\(=\left[\frac{19}{6}-\left(\frac{3}{50}\cdot\frac{15}{2}+\frac{25}{4}\cdot\frac{6}{25}\right)\right]\text{ : }\left(\frac{5}{3}+\frac{8}{3}\cdot\frac{7}{4}\right)\)
\(=\left[\frac{19}{6}-\left(\frac{9}{20}+\frac{3}{2}\right)\right]\text{ : }\left(\frac{5}{3}+\frac{56}{12}\right)\)
\(=\left(\frac{19}{6}-\frac{39}{20}\right)\text{ : }\frac{19}{3}\)
\(=\left(\frac{190}{60}-\frac{117}{60}\right)\cdot\frac{3}{19}=\frac{73}{60}\cdot\frac{3}{19}=\frac{73}{380}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(sin^2x+cos^2x=1\Rightarrow sinx=\sqrt{1-\left(-\frac{2}{3}\right)^2}=\frac{\sqrt{5}}{3}\)
\(P=\left(1+3sin2x\right)\left(1+4cos2x\right)=\left(1+3.2sinx.cosx\right)\left[1+4.\left(cos^2x-sin^2x\right)\right]\)
\(=\left(1+6.\frac{\sqrt{5}}{3}.\left(-\frac{2}{3}\right)\right).\left[1+4\left(\left(-\frac{2}{3}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{5}}{3}\right)^2\right)\right]\) \(=\frac{15-20\sqrt{5}}{27}\)