K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 11 2014

Đặt \(\sqrt[4]{5}=x\) thì \(x^4=5\). Ta có :

A = \(\frac{2}{\sqrt{4-3x+2x^2-x^3}}\)\(\frac{2\left(x+1\right)}{\sqrt{\left(x+1\right)^2\left(4-3x+2x^2-x^3\right)}}\)\(\frac{2\left(x+1\right)}{\sqrt{-x^5+5x+4}}\)

Ta thấy \(-x^5+5x\) = \(x\left(5-x^4\right)\)\(0\)

nên A = \(\frac{2\left(x+1\right)}{\sqrt{4}}\)\(x+1\)=\(\sqrt[4]{5}+1\)

19 tháng 8 2016

de thoi

19 tháng 8 2016

de lam

12 tháng 8 2017

!@#$%^&*()_+\ [];'{}

đầu hàng tại chỗ !

hiiiii

13 tháng 8 2017

NX \(\frac{1-\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}{1+\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}\)  =\(\frac{\left(1-\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}-1\right)}{\left(\sqrt{n+1}\right)^2-\left(\sqrt{n}+1\right)^2}\)

                                           =\(\frac{\left(\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)^2-1^2\right)}{n+1-n-1-2\sqrt{n}}\) \(=\frac{n+1+n-2\sqrt{\left(n+1\right)n}-1}{-2\sqrt{n}}=\frac{2n-2\sqrt{n\left(n+1\right)}}{-2\sqrt{n}}\) 

=\(\frac{n-\sqrt{n\left(n+1\right)}}{-\sqrt{n}}=\frac{n}{-\sqrt{n}}+\frac{\sqrt{n\left(n+1\right)}}{\sqrt{n}}=-\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\)

thay vao Q ta co

Q= \(-\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{4}-...-\sqrt{2012}+\sqrt{2013}=-\sqrt{2}+\sqrt{2013}\)

a: \(=\left(2\sqrt{3}-12\sqrt{3}+15\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{3}=5\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=15\)

b: \(=\left(6\sqrt{2}-16\sqrt{2}+15\sqrt{2}\right):5=\sqrt{2}\)

c: \(=\dfrac{\left(2\sqrt{5}-6\sqrt{5}+15\sqrt{5}\right)}{\sqrt{5}}=17-6=11\)

Bài 2: 

\(x=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3}+1\)

Ta có: \(P=x^2-2x+2020\)

\(=4+2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}-1\right)+2020\)

\(=4+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2+2020\)

=2026

Bài 1: 

\(A=-\dfrac{3}{4}\cdot\sqrt{9-4\sqrt{5}}\cdot\sqrt{\left(-8\right)^2\cdot\left(2+\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\dfrac{-3}{4}\cdot8\cdot\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)\)

=-6