![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Kẻ BH vuông góc với AD.
SABCD=BH.AD=BH.2BM=S
=> BH.BM=\(\dfrac{S}{2}\)
Có AD song song với BM (ABCD là hbh)
SABMD=\(\dfrac{\left(AD+BM\right).BH}{2}=\dfrac{3BM.BH}{2}=\dfrac{3}{2}.\dfrac{S}{2}=\dfrac{3S}{4}\)
b) Nối A với M. T là trung điểm của AD. Nối B với T.
Ta có: TDMB là hbh (TD song song với BM; TD=BM=\(\dfrac{1}{2}BC\))
=> TF là đường TB của tam giác ADN => AF=FN (1)
MN là đường TB của tam giác BCF => FN=NC (2)
Từ (1)(2)=> AF=FN=NC
Ta có: SNMC=SFMN=SAFM
mà SABC =\(\dfrac{S}{2}\) và SABM=SACM => SAMC= \(\dfrac{S}{4}\)
=> SMNC = \(\dfrac{S}{4}:3=\dfrac{S}{12}\)
=> SABMN = SABC-SMNC = \(\dfrac{S}{2}-\dfrac{S}{12}=\dfrac{5S}{12}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Diện tích tam giác vuông ABE là:
Diện tích hình vuông là S = 12.12 = 144 cm2
Theo đề bài ta có:
Vậy x = 8 cm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Diện tích tam giác ABC là
Suy ra: BO.AC = 32
Diện tích hình thoi ABCD là:
Chọn đáp án B
có thêm thông tin gì nx ko bn ?
Kẻ đường cao \(AH\)
Xét \(\Delta AHD\)vuông tại \(H\), có: \(\widehat{D}=30^o\)
\(\Rightarrow DH=\frac{AD}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)(Áp dụng tính chất trong tam giác vuông , cạnh đối diện với góc 30 độ thì bằng 1 nửa cạnh huyền)
Áp dụng định lý Py-ta-go cho \(\Delta AHD\)vuông tại \(H\), ta có:
\(AH^2=AD^2-DH^2=8^2-4^2=64-16=48\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{48}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Ta có : \(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+CD\right)AH}{2}=\frac{\left(7+9\right).4\sqrt{3}}{2}=32\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{ABCD}=32\sqrt{3}cm^2\)