![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Như hình vẽ trên: DE là pg góc ADB và DF là pg góc ADC
=>ADE = 1/2 (ADB) và ADF = 1/2(ADC)
=>ADE + ADF = EDF = 1/2(ADB + ADC) = 1/2*180 = 90
=>dpcm
Giải:
Đặt \(\widehat{xOy}=m^0(0< m^0< 180^0)\)
Hai góc xOy và yOx' là hai góc kề bù nên \(\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^0\)do đó \(\widehat{x'Oy}=180^0-\widehat{xOy}=180^0-m^0\)
Theo giả thiết Ot và Ot' lần lượt là tia phân giác của góc xOy và x'Oy nên \(\widehat{tOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}m^0\)và \(\widehat{t'Oy}=\frac{1}{2}\widehat{x'Oy}=\frac{1}{2}\left[180^0-m^0\right]\). Tia Oy nằm giữa hai tia Ot và Ot', do đó \(\widehat{tOt}=\widehat{tOy}+\widehat{yOt'}=\frac{1}{2}m^0+\frac{1}{2}\left[180^0-m^0\right]=90^0\)
Vậy \(Ot\perp Ot'\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hai góc kề bù nằm kề nhau, có tổng = 180°.
Hai góc đối đỉnh có hai cạnh của hai góc đối với một trong hai cạnh của góc kia, tạo thành một hình dạng chữ X, bằng nhau.
TL:
- Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Ví dụ: Trong hình vẽ dưới đây thì ˆAOC A O C ^ và ˆBOD B O D ^ là hai góc đối đỉnh.
*Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì Góc xOy+yOz=180 độ
Mà Om,On là tia phân giác 2 góc đó nên:
Góc mOy+nOy=180/2=90 độ.
Nhận xét: 2 tia đó tạo thành một góc có số đo là 90 độ
tính chất tổng quát thì 2 tia p/g của 2 góc kề bù sẽ tạo thành 1 góc vuông 900