![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
11 tháng 1 2023
Bài 3:
a: a*S=a^2+a^3+...+a^2023
=>(a-1)*S=a^2023-a
=>\(S=\dfrac{a^{2023}-a}{a-1}\)
b: a*B=a^2-a^3+...-a^2023
=>(a+1)B=a-a^2023
=>\(B=\dfrac{a-a^{2023}}{a+1}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
23 tháng 10 2016
Bài 1:
A = 1 + 3 + 32 + ... + 3100
=> 3A = 3 + 32 + ... + 3101
=> 2A = 3101 - 1
=> A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
B = 1 + 42 + 44 + ... + 4100
=> 8B = 42 + 44 + ... + 4102
=> 7B = 4102 - 1
=> B = \(\frac{4^{102}-1}{7}\)
Bài 2:
a) S1 = 22 + 42 + ... + 202
=> S1 = 22(1+22+...+102)
=> S1 = 22.385
=> S1 = 1540
b) S2 = 1002 + 2002 + ... + 10002
=> S2 = 1002(1+22+...+102)
=> S2 = 1002.385
=> S2 = 3850000
CT
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số hạng tổng quát trong tổng n3
Nhận xét: n3 - n = n(n2 - 1) = (n - 1).n.(n + 1) => n3 = (n - 1).n.(n + 1) + n. Áp dụng ta có:
13 = 0 + 1
23 = 1.2.3 + 2
33 = 2.3.4 + 3
....
1003 = 99.100.101 + 100
=> A = (1 + 2+3+...+100) + (1.2.3 + 2.3.4 + ...+ 99.100.101)
Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ...+ 99.100.101
4.B = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 - 1) + ...+ 99.100.101.(102 - 98)
4.B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ...+ 99.100.101.102 - 98.99.100.101 = 99.100.101.102
=> 4.B - B = 99.100.101.102 => B = 99.100.101.102 : 3
Tính C = 1 + 2+3 + ...+ 100 = (1+100).100 : 2 = ...
Vậy A = C + B = ..
ta xet :
1^3=0+1
2^3=1*2*3+2
3^3=2*3*4+3
....................
100^3=99*100*101+100
=>A=(1*2*3+2*3*4+....+99*100*101)+(1+2+3+..+100)
=>A=A1+A2
ta co
A1=1*2*3+2*3*4+....+99*100*101
4A1=1*2*3*4+2*3*4*(5-1)+...+99*100*101*(102-98)
4A1=1*2*3*4+2*3*4*5-1*2*3*4+....+99*100*101*102-98*99*100*101
4A1=(99*100*100)/4
A1=249975
ta co
A2=1+2+3+4+....+100
A2=(100+1)*100/2
A2=5050
=>A=A1+A2
=>A=249975+5050=255025
Vay A=255025