Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\Rightarrow\left(\frac{x}{5}\right)^2=\left(\frac{y}{7}\right)^2=\frac{xy}{5.7}=\frac{35}{35}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(\frac{x}{5}\right)^2=1\Rightarrow\frac{x^2}{25}=1\Rightarrow x^2=1.25=25=5^2\\\left(\frac{y}{7}\right)^2=1\Rightarrow\frac{y^2}{49}=1\Rightarrow y^2=1.49=49=7^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in\text{{}5;-5\\y\in\text{{}7;-7\end{cases}}\)
Vậy ...
d) (Đừng chép vội, đọc dòng cuối đi)
\(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{3}.\frac{1}{2}=\frac{y}{2}.\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\)
\(y=4z\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{1}\)Ngoặc "}'' 2 điều lại
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{1}=\frac{x-y+z}{6-4+1}=\frac{2}{3}\)
Không biết phần d bạn có chép sai đề không ? Chứ tính đáp án nó không phù hợp
Bài 2:
\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}=\dfrac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\dfrac{a}{c}\) (T/c dãy tỷ số = nhau)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a}{c}\Rightarrow c\left(a+b\right)=a\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow ac+bc=ac+a^2\Rightarrow a^2=bc\)
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=\left(\dfrac{y}{3}\right)^2=\dfrac{x.y}{2.3}=\dfrac{54}{6}=9\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=36\\y^2=81\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm6\\y=\pm9\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\left(\dfrac{x}{5}\right)^2=\left(\dfrac{y}{3}\right)^2=\dfrac{x^2-y^2}{5^2-3^2}=\dfrac{4}{16}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{25}{4}\\y^2=\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{5}{2}\\y=\pm\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
c: Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
nên \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)
Ta có: \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)
nên \(\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
mà \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)
nên \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{92}{46}=2\)
Do đó: x=20; y=30; z=42
1,x/7=y/3 va x-24=y
=>x/7=y/3 va x-y=24
adtcdts=n:
x/7=y/3=x-y/7-3=24/4=6
Suy ra :x/7=6=>x=6.742
y/3=6=>y=3.6=18
2,Adtcdts=n:
x/5=y/7=z/2=y-x/7-5=48/2=24
suy ra : x/5=24=>x=120
y/7=24=>y=168
z/2=24=>z=48
Tìm x,y,z:
a) Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}=\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=>\left(\frac{x}{5^{ }}\right)^2\)\(=\left(\frac{y}{7}\right)^2\)=\(\frac{x.y}{5.7}\)= \(\frac{35}{35}\)=1
Do đó:
\(\left(\frac{x}{5}\right)^2\)=1 => \(\frac{x}{5}\)=1 hoặc -1 => x = 5 hoặc -5
\(\left(\frac{y}{7^{ }}\right)^2\)=1=> \(\frac{y}{7}\)=1 hoặc -1 => 7 hoặc -7
Vì 35 > 0 với mọi x , y
=> x, y cùng dấu
Vậy ( x,y) thuộc ( 5;7) và (-5; -7)
/Còn lại tự làm tự xem trình độ/