Question

[Bùi Thị Ngọc Yến Nhi]

tìm x,y,z biết:

(x²-1) . (x²-4). (x²-7) ...(x²-10) < 0 ( x thuộc Z)

Answer 1

[Nguyễn Trọng Quang]

Hình như chưa có y,z...

Answer 2

[Nguyễn Trọng Quang]

1. Do (x² - 1) (x² - 4).(x² - 7).(x² - 10) < 0 nên x² \(\notin\){ 1; 4; 7; 10} (Vì nếu thuộc tích trên sẽ bằng 0)

       2.Vì x² là số chính phương nên x² \(\notin\){ 2; 3; 5; 6; 7; 8}

       3.Ta có x² không bé hơn hay bằng 0, vì nếu không x² - 1, x² - 4, x² - 7 và x² - 10 sẽ là 4 số nguyên âm => Tích (x² - 1) (x² - 4).(x² - 7).(x² - 10) là số nguyên dương (trái với đề) => x² > 0. Mặt khác x² < 11 vì (x² - 1) (x² - 4).(x² - 7).(x² - 10) < 0 nên phair cos thừa  số be hơn 0.

=> 0 < x² < 11

Từ 3 điều trên ==> x² = 9 => x = 3