K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NH
6
HN
1
6 tháng 1 2023
=>7x-5y=0 và 2z-3x=0 và xy+yz+xz-2000=0
=>x/5=y/7 và x/2=z/3 và xy+yz+xz-2000=0
=>x/10=y/14=z/15 và xy+yz+xz-2000=0
Đặt x/10=y/14=z/15=k
=>x=10k; y=14k; z=15k
xy+yz+xz-2000=0
=>140k^2+210k^2+150k^2=2000
=>k^2=4
TH1: k=2
=>x=20; y=28; z=30
TH2: k=-2
=>x=-20; y=-28; z=-30
NN
1
NN
0
NN
1
DN
6 tháng 1 2019
Ta có |7x – 5y| 
0; |2z – 3x| 0 và | xy + yz + zx - 2000| 0
Nên A = |7x – 5y| + |2z – 3x| +|xy + yz + zx - 2000| 0
Mà A = 0 khi và chỉ khi
|7x – 5y| = |2z – 3x| = |xy + yz + zx - 2000| = 0
Có: |7x – 5y| = 0 ó 7x = 5y ó 
|2z – 3x| = 0 ó 
|xy + yz + zx - 2000| = 0 ó xy + yz + zx = 2000
Từ đó tìm được 
A 0, mà A = 0 ó (x,y,z) = (20;28;30) hoặc (x,y,z)= (-20;-28;-30)
Vậy MinA = 0 ó (x,y,z) = (20;28;30) hoặc (x,y,z)= (-20;-28;-30)
XO
24 tháng 11 2019
Ta có : (7x - 5y)2018 + (3x - 2z)2020 + (xy + yz + xz - 4500)2018 = 0
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(7x-5y\right)^{2018}\ge0\\\left(3x-2z\right)^{2020}\ge0\\\left(xy+yz+xz-4500\right)^{2018}\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(7x-5y\right)^{2018}+\left(3x-2z\right)^{2020}+\left(xy+yz+xz-4500\right)^{2018}\ge0\)
Dấu bằng xảy ra <=>
\(\begin{cases}7x=5y\\3x=2z\\xy+yz+xz=4500\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\\\frac{x}{2}=\frac{z}{3}\\xy+yz+xz=4500\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{14}\\\frac{x}{10}=\frac{z}{15}\\xy+yz+xz=4500\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}\\x+y+z=4500\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{x}{10}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10k\\y=14k\\z=15k\end{cases}}\)
=> xy + yz + xz = 4500
<=> 10k.14k + 14k.15k + 10k.15k = 4500
=> 140.k2 + 210.k2 + 150.k2 = 4500
=> k2.(140 + 210 + 150) = 4500
=> k2 . 500 = 4500
=> k2 = 9
=> k = \(\pm3\)
Nếu k = 3
=> \(\hept{\begin{cases}x=30\\y=42\\z=45\end{cases}}\)
Nếu k = - 3
=> \(\hept{\begin{cases}x=-30\\y=-42\\z=-45\end{cases}}\)
XO
31 tháng 12 2019
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|7x-5y\right|\ge0\forall x;y\\\left|2z-3x\right|\ge0\forall x;z\\\left|xy+yz+zx-2000\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}\Rightarrow\left|7x-5y\right|+\left|2z-3x\right|+\left|xy+yz+zx-2000\right|\ge0}\)
Dấu bằng xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}7x=5y\\2z=3x\\xy+yz+zx=2000\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\\\frac{z}{3}=\frac{x}{2}\\xy+yz+zx=2000\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{14}\\\frac{z}{15}=\frac{x}{10}\\xy+yz+zx=2000\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}\\xy+yz+zx=2000\left(1\right)\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{x}{10}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10k\\y=14k\\z=15k\end{cases}}\)
Khi đó (1) <=> 140k2 + 210k2 + 150k2 = 2000
=> k2(140 + 150 + 210) = 2000
=> k2 = 4
=> k2 = 22
=> k = \(\pm2\)
Nếu k = 2
=> \(\hept{\begin{cases}x=20\\y=28\\z=30\end{cases}}\)
Nếu k = - 2
=> \(\hept{\begin{cases}x=-20\\y=-28\\z=-30\end{cases}}\)
31 tháng 12 2019
Ta có: \(\left|7x-5y\right|,\left|2z-3x\right|,\left|xy+yz+zx-2000\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|7x-5y\right|+\left|2z-3x\right|+\left|xy+yz+zx-2000\right|\ge\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7x-5y=0\\2z-3x=0\\xy+yz+zx-2000=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7x=5y\Rightarrow\frac{y}{x}=\frac{7}{5}=\frac{14}{10}\\2z=3x\Rightarrow\frac{z}{x}=\frac{3}{2}=\frac{15}{10}\\xy+yz+zx=2000\end{cases}}\)
\(\Rightarrow y=14k;x=10k;z=15k\)
\(\Rightarrow10k.14k+14k.15k+15k.10k=2000\)
\(\Rightarrow k^2.\left(140+210+150\right)=2000\)
\(\Rightarrow k^2=4=2^2=\left(-2\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=20;y=28;z=30\\x=-20;y=-28;z=-30\end{cases}}\)
Từ giả thiết suy ra\(7x=5y,2z=3x\)
\(\Rightarrow\frac{7}{5}x^2+\frac{3}{2}x^2+\frac{14}{15}x^2=2000\Rightarrow x=\sqrt{\frac{12000}{23}}\)
Từ đây tìm ra y,z