K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TM
2 tháng 4 2022
\(2xy^2-3xy+x^2-4-C=xy^2-x^2+2y^2+1\)
\(\Rightarrow C=2xy^2-3xy+x^2-4-\left(xy^2-x^2+2y^2+1\right)\)
\(=2xy^2-3xy+x^2-4-xy^2+x^2-2y^2-1\)
\(=xy^2-3xy+2x^2-2y^2-5\)
Thay x = 2 và y = -1 vào C ta được :
\(C=2.\left(-1\right)^2-3.2.\left(-1\right)+2.2^2-2.\left(-1\right)^2-5=9\)
Vậy : Khi x = 2 và y = -1 thì giá trị của C là -9.
29 tháng 8 2023
Sửa đề: Tìm x, y thuộc Z biết x2 + 2x + y = xy
Bài làm:
\(x^2+2x+y=xy\)
\(x^2+2x=xy-y\)
\(x\left(x+2\right)=y\left(x-1\right)\)
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{x-1}{x+2}\)
Đặt xk = x - 1; yk = x + 2; k ≠ 0. Nếu k = 1 thì x = x - 1 hay 0 = -1, vô lí.
Suy ra
xk - x = -1
x(k - 1) = -1
\(x=-\dfrac{1}{k-1}\)
\(yk=2-\dfrac{1}{k-1}\)
\(y=\dfrac{2-\dfrac{1}{k-1}}{k}\)
(từ đoạn này thì phải tìm k để x và y nguyên nhưng chưa xử lí được)
4 tháng 8 2018
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)
Mà \(x^2-2y^2+z^2=44\)
\(\Rightarrow\left(2k\right)^2+2\left(3k\right)^2+\left(5k\right)^2=44\)
\(\Leftrightarrow4k^2-18k^2+25k^2=44\)
\(\Leftrightarrow k^2\left(4-18+25\right)=44\)
\(\Leftrightarrow k^2.11=44\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)
+) Với \(k=2\)thì \(\hept{\begin{cases}x=2k=4\\y=3k=6\\z=5k=10\end{cases}}\)
+) Với \(k=-2\)thì \(\hept{\begin{cases}x=2k=-4\\y=3k=-6\\z=5k=-10\end{cases}}\)
Vậy ...
ND
1
BD
13 tháng 8 2023
\(a,xy-x-y=2\\ x\left(y-1\right)-y=2\\ x\left(y-1\right)-y+1=2+1\\ x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=3\\ \left(y-1\right)\left(x-1\right)=3\\ Th1:x-1=-1=>x=0\\ y-1=-3=>y=-2\\ Th2:x-1=-3 =>x=-2\\ y-1=-1=> y=0\\ Th3:x-1=3=> x=4\\ y-1=1=>y=2\\ Th4:x-1=1=>x=2\\ y-1=3=>y=4\)
Vậy......
\(b,2x^2+3xy-2y^2=7\\ 2x^2+\left(4xy-xy\right)-2y^2=7\\ x\left(2x-y\right)+2y\left(2x-y\right)=7\\ \left(2x-y\right)\cdot\left(x+2y\right)=7\)
Nếu 2x-y=1; x+2y = 7
=> 2(2x-y) + x + 2y = 9
=> 4x - 2y + x +2y = 9
=> (4x+x) + (2y-2y) = 9
=> 5x + 0 = 9
=> x = 9/5 (ktm)
Nếu 2x-y=7; x+2y = 1
=> 2(2x-y) + x+ 2y = 15
=> 4x - 2y + x +2y =15
=> (4x +x)+ (2y-2y) =15
=> 5x +0 =15
=> x= 3 (tm)
=> y= -1 (Tm)
Nếu 2x-y=-7; x+2y = -1
=> 2(2x-y) + x+ 2y = -15
=> 4x - 2y + x +2y =-15
=> (4x +x)+ (2y-2y) =-15
=> 5x +0 =-15
=> x= -3 (tm)
=> y= 1 (tm)
Nếu 2x-y=-1 ; x+2y = -7
=> 2(2x-y) + x+ 2y = -9
=> 4x - 2y + x +2y = -9
=> (4x +x)+ (2y-2y) =-9
=> 5x +0 =-9
=> x= -9/5 (ktm)
=> y= -1
Vậy.........
DV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 10 2023
Đoạn:
2x
2 + 2y
2 − 3z
2= -100 là như thế nào bạn nhỉ?
Bạn viết lại đề để mọi người hiểu hơn nhé.
12 tháng 9 2021
\(x^2+2y^2+2xy-14y+49=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y-7\right)^2=0\)
Dấu '=' xảy ra khi y=7 và x=-7
9 tháng 7 2023
a: =3x^2y^3-2x^3y^2-2xy^4+3x^3y^2+3x^2y^3+5x^4y-5x^3y^2
=6x^2y^3-4x^3y^2-2xy^4+5x^4y
Bậc là 5
b: =x^4-y^4-3x^2y^2-3xy^3+5x^2y^2+x^3y-x^2y^2
=x^4-y^4+x^2y^2-3xy^3+x^3y
Bậc là 4
c: =3x^3y+3x^2y^2-7x^3y+7xy^3-3xy^2+2x^2y^2+5xy+x
=-4x^3y+5x^2y^2+7xy^3-3xy^2+5xy+x
bậc là 4
ND
2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
14 tháng 8 2023
a) \(2x^2-3xy-2y^2=2\)
\(\Rightarrow2x^2+xy-4xy-2y^2=2\)
\(\Rightarrow x\left(2x+y\right)-2y\left(2x+y\right)=2\)
\(\Rightarrow\left(2x+y\right)\left(x-2y\right)=2\)
\(\Rightarrow\left(2x+y\right);\left(x-2y\right)\in\left\{-1;1;-2;2\right\}\)
Ta giải các hệ phương trình sau với x;y nguyên
1) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=-1\\x-2y=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=-2\\x-2y=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=-4\left(loại\right)\\x-2y=-1\end{matrix}\right.\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\x-2y=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=2\\x-2y=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=4\left(loại\right)\\x-2y=-1\end{matrix}\right.\)
3) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=-2\\x-2y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=-4\\x-2y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=-5\\y=\dfrac{x+1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)
4) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=2\\x-2y=1\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=4\\x-2y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=5\\y=\dfrac{x+1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;0\right);\left(1;1\right)\right\}\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
14 tháng 8 2023
b) \(xy-y+x=9\)
\(\Rightarrow y\left(x-1\right)+x-1+1=9\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+1\right)=8\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right);\left(y+1\right)\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-9\right);\left(2;7\right);\left(-1;-5\right);\left(3;3\right);\left(-3;-3\right);\left(5;1\right);\left(-7;-2\right);\left(9;0\right)\right\}\)
\(1+x+y+2xy^2=xy+x^2+2y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)+\left(2y^2-2xy^2\right)+\left(xy-y\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2y^2+y\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(x-1,x-2y^2+y\right)=\left(1,1;-1,-1\right)\)
Tới đây thì đơn giản rồi nhé
Xét \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\x-2y^2+y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\2y^2-y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)
Cái còn lại làm tương tự