K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9 2021
Lời giải:
$x^2+y^2+xy-x+y+1=0$
$\Leftrightarrow 2x^2+2y^2+2xy-2x+2y+2=0$
$\Leftrightarrow (x^2+2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)=0$
$\Leftrightarrow (x+y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2=0$
Vì $(x+y)^2, (x-1)^2, (y+1)^2\ge 0$ với mọi $x,y\in\mathbb{R}$
Do đó để tổng của chúng $=0$ thì $(x+y)^2=(x-1)^2=(y+1)^2=0$
$\Leftrightarrow x=1; y=-1$
24 tháng 8 2017
HD:
Dễ thấy b = 1, d = 2, e = 4 đặt y = x2 – 2 suy ra y2 = x4 – 4x2 + 4
Biến đổi P(x) = x4 – 4x2 + 4 – x3 – 6x2 + 2x
= (x2 – 2)2 – x(x2 – 2) – 6x2
Từ đó Q(y) = y2 – xy – 6x2
Tìm m, n sao cho m.n = - 6x2 và m + n = - x chọn m = 2x, n = -3x
Ta có: Q(y) = y2 + 2xy – 3xy – 6x2
= y(y + 2x) – 3x(y + 2x)
= (y + 2x)(y – 3x)
Do đó: P(x) = (x2 + 2x – 2)(x2 – 3x – 2).
DA
24 tháng 8 2017
a/ tìm GT của x+y biết x-y=2; x.y=99 và y<0
Vì x-y=2 nên
\(\Leftrightarrow\)
\(\Leftrightarrow\)
\(\Leftrightarrow\)
\(\Leftrightarrow\)
\(\Leftrightarrow\) x+y=20 hoặc x+y=-20
mà y<0 nên x+y=20
CC
27 tháng 10 2019
\(x^2+y^2+1-xy-x+y=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+1-xy-x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-1=0\\x-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=1\)
Vậy \(x=y=1\)
8 tháng 9 2020
Nhân 2 vế của pt cho 2 : \(2x^2+2y^2+2xy-2x+2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)(1)
Vì \(\left(x+y\right)^2,\left(x-1\right)^2,\left(y+1\right)^2\ge0\)nên pt (1) có nghiệm khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-y\\x=1\\y=-1\end{cases}}}\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;-1)
KN
8 tháng 9 2020
\(x^2+y^2+xy-x+y+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2xy-2x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x=1\\y=-1\end{cases}}\left(tm\right)\)
Vậy pt có nghiệm là x = 1 ; y = - 1
NN
0
PN
0
Đơn giản hóa
x2 + xy + -1y2 = 0
Sắp xếp lại các điều khoản:
-1y2 + Xy + x2 = 0
Giải quyết
-1y2 + Xy + x2 = 0
Giải quyết cho biến 'x'.
Bắt đầu hoàn thành các hình vuông.
Di chuyển hạn liên tục bên phải:
Thêm 'y2' để mỗi bên của phương trình.
+ X2 + y2 = -1y2 + xy + y2 0
Kết hợp như về: -1y2 + y2 = 0
+ X2 = 0 + 0 + y2 xy
x2 + y2 + xy = 0
Hủy bỏ các số không:
x2 + y2 = xy
Thuật ngữ x là xy. Mất nửa hệ số của nó (0.5y).
Vuông nó (0.25y2) và thêm nó vào cả hai bên.
Thêm '0.25y2' để mỗi bên của phương trình.
+ X2 + y2 + xy = 0.25y2 0.25y2
Kết hợp như về: y2 + 0.25y2 = 1.25y2
xy + x2 + 0.25y2 = 1.25y2
Yếu tố một hình vuông hoàn hảo trên bên trái:
(X + 0.5y) (x + 0.5y) = 1.25y2
Tính căn bậc hai của các bên phải: 1.118033989y
Phá vỡ vấn đề này thành hai bài toán bằng cách lập
(X + 0.5y) bằng 1.118033989y và -1.118033989y.