![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2x(2y-14)-8(y-7)=0
=>\(4x\left(y-7\right)-8\left(y-7\right)=0\)
=>\(\left(y-7\right)\left(4x-8\right)=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y-7=0\\4x-8=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=7\\x=2\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2+y^2=0\)
Mà \(x^2\ge0;y^2\ge0\)nên \(x^2+y^2\ge0\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=y=0\))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Phương trình f(x,y) =0 <=> (2x-3y+7)(3x+2y-1) =0 nhận x=-3 làm nghiệm nên ta có:(-6-3y +7)(-9 + 2y -1)=0
<=> (1 - 3y)(2y - 10) =0 <=> 1 - 3y=0 hoặc 2y - 10 =0
* 1-3y=0 <=> y=1/3
* 2y - 10= 0 <=> y=5
vậy phương trình nhận x=-3 thì y=1/3 hoặc y=5
b, Phương trình nhận y=2 làm nghiệm nên ta có:
(2x - 6 + 7)(3x+ 4 - 1)=0
<=> (2x + 1)(3x + 3) =0 <=> 2x + 1=0 hoặc 3x + 3 = 0
<=> x=-1/ 2 hoặc x=-1
vậy phương trình nhận y=2 làm nghiệm thì x=-1/2 hoặc x=-1
a, Phương trình f(x,y) =0 <=> (2x-3y+7)(3x+2y-1) =0 nhận x=-3 làm nghiệm nên ta có:(-6-3y +7)(-9 + 2y -1)=0
<=> (1 - 3y)(2y - 10) =0 <=> 1 - 3y=0 hoặc 2y - 10 =0
* 1-3y=0 <=> y=1/3
* 2y - 10= 0 <=> y=5
vậy phương trình nhận x=-3 thì y=1/3 hoặc y=5
b, Phương trình nhận y=2 làm nghiệm nên ta có:
(2x - 6 + 7)(3x+ 4 - 1)=0
<=> (2x + 1)(3x + 3) =0 <=> 2x + 1=0 hoặc 3x + 3 = 0
<=> x=-1/ 2 hoặc x=-1
vậy phương trình nhận y=2 làm nghiệm thì x=-1/2 hoặc x=-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(x+2y+\left(x-y\right)\)
\(=x+2y+x-y\)
\(=2x+y\)
b) \(2x+y-\left(3x-5y\right)\)
\(=2x+y-3x+5y\)
\(=-x+6y\)
c) \(3x^2-4y^2+6xy+7+\left(-x^2+y^2-8xy+9x+1\right)\)
\(=3x^2-4y^2+6xy+7-x^2+y^2-8xy+9x+1\)
\(=2x^2-3y^2-2xy+9x+8\)
d) \(4x^2y-2xy^2+8-\left(3x^2y+9xy^2-12xy+6\right)\)
\(=4x^2y-2xy^2+8-3x^2y-9xy^2+12xy-6\)
\(=x^2y-11xy^2+2+12xy\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì bài dài nên mình sẽ tách ra nhé.
1a. Ta có:
$x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+xz)=-2(xy+yz+xz)$
$x^3+y^3+z^3=(x+y+z)^3-3(x+y)(y+z)(x+z)=-3(x+y)(y+z)(x+z)$
$=-3(-z)(-x)(-y)=3xyz$
$\Rightarrow \text{VT}=-30xyz(xy+yz+xz)(1)$
------------------------
$x^5+y^5=(x^2+y^2)(x^3+y^3)-x^2y^2(x+y)$
$=[(x+y)^2-2xy][(x+y)^3-3xy(x+y)]-x^2y^2(x+y)$
$=(z^2-2xy)(-z^3+3xyz)+x^2y^2z$
$=-z^5+3xyz^3+2xyz^3-6x^2y^2z+x^2y^2z$
$=-z^5+5xyz^3-5x^2y^2z$
$\Rightarrow 6(x^5+y^5+z^5)=6(5xyz^3-5x^2y^2z)$
$=30xyz(z^2-xy)=30xyz[z(-x-y)-xy]=-30xyz(xy+yz+xz)(2)$
Từ $(1);(2)$ ta có đpcm.
1b.
$x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=[(x+y)^2-2xy]^2-2x^2y^2$
$=(z^2-2xy)^2-2x^2y^2=z^4+2x^2y^2-4xyz^2$
$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=-z^3+3xyz$
Do đó:
$x^7+y^7=(x^4+y^4)(x^3+y^3)-x^3y^3(x+y)$
$=(z^4+2x^2y^2-4xyz^2)(-z^3+3xyz)+x^3y^3z$
$=7x^3y^3z-14x^2y^2z^3+7xyz^5-z^7$
$\Rightarrow \text{VT}=7x^3y^3z-14x^2y^2z^3+7xyz^5$
$=7xyz(x^2y^2-2xyz^2+z^4)$
$=7xyz(xy-z^2)$
$=7xyz[xy+z(x+y)]^2=7xyz(xy+yz+xz)^2$
$=7xyz[x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+2xyz(x+y+z)]$
$=7xyz(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)$ (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(C=2\left(x-y\right)+13x^3y^2\left(x-y\right)-15xy\left(x-y\right)+1\)
=\(0+0+0+1=1\)
\(C=2x-2y+13x^3y^2\left(x-y\right)+15\left(y^2x-x^2y\right)+\left(\dfrac{2015}{2016}\right)^0\)
\(=2\left(x-y\right)+13x^3y^2\left(x-y\right)-15xy\left(x-y\right)\)
\(=0+0+1=1\)
~^~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(=49x^2-64-10\left(4x^2+12x+9\right)+5x\left(9x^2-12x+4\right)+4x\left(x^2-10x+25\right)\)
\(=49x^2-64-40x^2-120x-90+45x^3-60x^2+20x+4x^3-40x^2+100x\)
\(=49x^3-91x^2-154\)
b: \(=27x^3+189x^2+441x+343-125x^3+y^3+x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\)
\(=-97x^3+189x^2+441x+6x^2y+12xy^2+9y^3+343\)
\(2x\left(2y-14\right)-8\left(y-7\right)=0\)
=>\(2x\cdot2\cdot\left(y-7\right)-8\left(y-7\right)=0\)
=>\(4x\left(y-7\right)-8\left(y-7\right)=0\)
=>\(\left(4x-8\right)\left(y-7\right)=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x-8=0\\y-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=7\end{matrix}\right.\)