Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2/ Ta có : 4x - 3 \(⋮\) x - 2
<=> 4x - 8 + 5 \(⋮\) x - 2
<=> 4(x - 2) + 5 \(⋮\) x - 2
<=> 5 \(⋮\)x - 2
=> x - 2 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}
Ta có bảng :
x - 2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
x | -3 | 1 | 3 | 7 |
1, để \(\dfrac{2x+1}{x+3}\) là 1 số nguyên
= > 2x + 1 chia hết cho x + 3 ( x thuộc Z và x \(\ne3\) )
= > 2 ( x + 3 ) - 5 chia hết cho x + 3
=> -5 chia hết cho x + 3
hay x + 3 thuộc Ư(-5 ) \(\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Đến đây em tự tìm các giá trị của x
2, Tương tự câu 1, x - 1 chia hết cho x + 5 ( x thuộc Z và x khác - 5 )
= > - 6 chia hết cho x + 5
= > \(x+5\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
....
3, ( x - 1 ) ( y - 3 ) = 7
x,y thuộc Z = > x - 1 ; y - 3 thuộc Ư(7)
và ( x - 1 )( y - 3 ) = 7
( 1 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-3=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=10\end{matrix}\right.\)
(2) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=7\\y-3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=4\end{matrix}\right.\)
( 3) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\y-3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-4\end{matrix}\right.\)
( 4 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-7\\y-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=2\end{matrix}\right.\)
Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) các cặp giá trị ( x,y ) nguyên cần tìm là ....
a) I 2x-5 I = 13
=> 2x-5 =13 => x=9
hoặc 2x-5= -13 => x=\(\dfrac{-8}{2}\)
a) | 2x-5 | = 13
=>2x-5 = 13 hoặc 2x-5 = -13
+)2x-5 = 13
=>2x = 13+5 =18
+)2x-5 =-13
=>2x=-13+5 = -8
=>x=-4
Vậy x thuộc {9;-4}
Vậy x=9
b)|7x+3|=66
=>7x+3 = 66 hoặc 7x+3 = -66
+)7x+3=66
=>7x=66-3=63
=>x=9
+)7x+3=-66
=>7x=-66-3=-69
=>x=-69/7 (loại vì x thuộc Z )
Vậy x=9
c) Có | 5x-2|\(\le\)0
mà |5x-2|\(\ge\)0
=>|5x-2|=0
=>5x-2=0
=>5x=2
=>x=2/5 ( loại vì x thuộc Z)
Vậy x=\(\varnothing\)
\(\left|5x-2\right|\le0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-2\le0\\5x-2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le\dfrac{2}{5}\\x\ge-\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vì: }\)\(x\in Z\)
\(S=\left\{0\right\}\)
Bài 1:
Vì \(\left(81-x^2\right)\left(-2x-16\right)\left(-3x+15\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}81-x^2=0\\-2x-16=0\\-3x+15=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=\pm9\\y=-8\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[\begin{matrix}x=\pm9\\y=-8\\z=5\end{matrix}\right.\).
Bài 2:
Vì \(\left(2x-1\right)\left(4y+2\right)=-42\)
\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(42\right);4y+2\inƯ\left(42\right)\)
mà \(Ư\left(42\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm....\right\}\)
\(\Rightarrow2x-1;4y+2\in\left\{......\right\}\)
Xét các t/h:
_ Nếu \(2x-1=1\) thì \(4y+2\) = \(-42\)
\(\Rightarrow x=1;y=-11\)
........... Tự xét tiếp.
Vậy ta tìm được các cặp số sau: \(x=1\) và \(y=-11\);.....
2) Tương tự.
(2x2 - 26 ) ( 5x2 -85 ) < 0
TH1 : \(\hept{\begin{cases}2x^2-26>0\\5x^2-85< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x^2>26\\5x^2< 85\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2>13\\x^2< 17\end{cases}\Rightarrow13< }x^2< 17}\)
\(\Rightarrow x=\pm4\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}2x^2-26< 0\\5x^2-85>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x^2< 26\\5x^2>85\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2< 13\\x^2>17\end{cases}}}\) => Loại
Vậy x = \(\pm\) \(4\)
Để \(\left(2x^2-26\right)\left(5x^2-85\right)< 0\)
\(\Rightarrow2.\left(x^2-13\right).5.\left(x^2-17\right)< 0\)
\(\Rightarrow10.\left(x^2-13\right).\left(x^2-17\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-13\right).\left(x^2-17\right)< 0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-13>0\\x^2-17< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2>13\\x^2< 17\end{cases}}\Rightarrow13< x^2< 17\)
\(\Rightarrow x^2=16\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\pm4\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{\pm4\right\}\)