K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 1 2017
\(y\left(y-5\right)\left(y-10\right)\left(y-15\right)< 0\)y(y-5)(y-10)(y-15)<0
\(\left(y^2-15y\right)\left(y^2-15y+50\right)< 0\)(y^2-15y)(y^2-15y+50)
\(\left(z\right)\left(z+50\right)< 0\)
\(-50< z< 0\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^2-15y< 0\Rightarrow0< y< 15\\y^2-15>-50dungvoi.\forall y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y>0\\y< 15\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>5\\x< -5\end{cases}}\\x^2-5< 15\Rightarrow-10< x< 10\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5>0\Rightarrow x< -5hoac.x>5\\x^2-5< 10\Rightarrow-10< x< 10\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-10< x< -5\\5< x< 10\end{cases}}\)
2 tháng 1 2017
Để đẳng thức trên xảy ra thì phải có ít nhất 1 số âm hoặc 3 số âm
TH1:có 1 số âm
=>x2-20 < 0 <x2-15
=>15 < x2 <20
=> x2=16
=> x = +-4
TH2:có 3 số âm
=> x2-10 < 0 <x2-5
=> 5 < x2 <10
=> x2 =9
=>x=+-3. Vậy x=3;x=-3;x=4hoặc x=-4
Chắc lun đó bạn ạ.Chúc bạn học giỏi nha!
21 tháng 7 2019
b)
Vì \(\left(3x-1\right)^{2018}\ge0\forall x\)
\(\left(y+\frac{3}{5}\right)^{2020}\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^{2018}+\left(y+\frac{3}{5}\right)^{2020}\ge0\forall x;y\)
Để thỏa mãn đ/b => \(\left(3x-1\right)^{2018}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\) và \(\left(y+\frac{3}{5}\right)^{2020}=0\Leftrightarrow y=\frac{-3}{5}\)
Vậy....
21 tháng 7 2019
a)Ta có : \(3x-y+xy=8=>3\left(x-1\right)+y\left(x-1\right)=5=>\left(3+y\right)\left(x-1\right)=5\)
Đến đây lập bảng là ra .
b)Ta có : \(\left(3x-1\right)^{2018}+\left(y+\frac{3}{5}\right)^{2020}=0\)
Lại có : \(\left(3x-1\right)^{2018}\ge0;\left(y+\frac{3}{5}\right)^{2020}\ge0=>\left(3x-1\right)^{2018}+\left(y+\frac{3}{5}\right)^{2020}\ge0\)
\(=>\hept{\begin{cases}3x-1=0\\y+\frac{3}{5}=0\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\y=-\frac{3}{5}\end{cases}}\)
IM
13 tháng 9 2016
Vì \(\left|x+\frac{1}{101}\right|+\left|x+\frac{1}{102}\right|+....+\left|x+\frac{100}{101}\right|>0\)
\(\Rightarrow101x>0\)
\(\Rightarrow x>0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{101}\right)+.....+\left(x+\frac{100}{101}\right)=101x\)
\(\Rightarrow100x+\left(\frac{1}{101}+\frac{2}{101}+....+\frac{100}{101}\right)=101x\)
\(\Rightarrow x=\frac{\left(100+1\right)100:2}{101}\)
\(\Rightarrow x=\frac{50.101}{101}\)
\(\Rightarrow x=50\)
Vậy x = 50
13 tháng 9 2016
Do \(\left|x+\frac{1}{101}\right|\ge0;\left|x+\frac{2}{101}\right|\ge0;\left|x+\frac{3}{101}\right|\ge0;...;\left|x+\frac{100}{101}\right|\ge0\)
=> \(101x\ge0\)
=> \(x\ge0\)
=> \(\left(x+\frac{1}{101}\right)+\left(x+\frac{2}{101}\right)+\left(x+\frac{3}{101}\right)+...+\left(x+\frac{100}{101}\right)=101x\)
=> \(\left(x+x+x+...+x\right)+\left(\frac{1}{101}+\frac{2}{101}+\frac{3}{101}+...+\frac{100}{101}\right)=101x\)
100 số x 100 phân số
=> \(100x+\frac{\left(1+100\right).100:2}{101}=101x\)
=> \(\frac{101.50}{101}=101x-100x\)
=> \(x=50\)
12 tháng 9 2016
Bài 1:
a) (2x-3). (x+1) < 0
=>2x-3 và x+1 ngược dấu
Mà 2x-3<x+1 với mọi x
\(\Rightarrow\begin{cases}2x-3< 0\\x+1>0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\x>-1\end{cases}\)\(\Rightarrow-1< x< \frac{3}{2}\)
b)\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)>0\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}\) và x+3 cùng dấu
Xét \(\begin{cases}x-\frac{1}{2}>0\\x+3>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>-3\end{cases}\)
Xét \(\begin{cases}x-\frac{1}{2}< 0\\x+3< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< -3\end{cases}\)
=>....
Bài 2:
\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{999.1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{998}{3003}\)
\(=\frac{499}{3003}\)
20 tháng 9 2021
\(\left[{}\begin{matrix}x-1,5=0\\2,5-x=0\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=1,5\\x=2,5\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{4}\\x-\dfrac{4}{5}=\dfrac{-3}{4}\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{31}{20}\\x=\dfrac{1}{20}\end{matrix}\right.\)
PN
24 tháng 9 2016
Ta có : y(x+y+z) + x(x+y+z) + z(x+y+z) = 18 +(-12) + 3
=> (x+y+z)^2 = 9
=> x+y+z = 3 hoặc -3
Xét x+y+z = 3
=> y = 6 ; x = -4 ; z = 1
Xét x+y+z = -3
=> y = -6 ; x= 4 ; z = -1
Vậy (x;y;z) = (6;-4;1) ; (-6;4;-1)
Ta có |x−5|−x=3
=> |x - 5| = 3 + x
<=> x - 5 = 3 + x
x - 5 = -(3 + x)
<=> x + x = 5 - 3
x + x = -3 + 5
=> 2x = 2
=> x = 1
|x-5|-x=3
|x-5| =3+x
x-5 =3+x
x-5 =-(3+x)
x+x =-3+5
2x =2
x =2:2
x =1
Vậy:x=1