K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 3 2018
pt <=> 3x^2-6x+4y^2 = 13
<=> (3x^2-6x+3)+4y^2 = 16
<=> 3.(x-1)^2+4y^2 = 16
<=> 3.(x-1)^2 < = 16
<=> (x-1)^2 < = 16/3
Mà (x-1)^2 > = 0
=> 0 < = (x-1)^2 < = 16/3
Mặt khác x thuộc Z nên x-1 thuộc Z => (x-1)^2 thuộc N
=> (x-1)^2 thuộc {0;1;4}
Đến đó bạn tự tìm x,y nha
Tk mk nha
KK
3
25 tháng 5 2019
Đkxđ : \(x\ne2\)
\(A=\frac{x^2}{x-2}=\frac{x^2-4+4}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x-2}+\frac{4}{x-2}\)
\(=x+2+\frac{4}{x-2}\)
Để \(A\in Z\Rightarrow\frac{4}{x-2}\in Z\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ_4\)
Mà \(Ư_4=\left\{1,-1,2,-2,4,-4\right\}\)
\(\Rightarrow....\)
Xét 6 trường hợp tìm ra x nha.
TK
25 tháng 5 2019
Để A là số nguyên thì \(x^2⋮x-2\)(1)
\(x-2⋮x-2\)\(\Rightarrow x^2-4x+4⋮x-2\)(2)
Trừ vế (1) cho (2) thì \(4x-4⋮x-2\)(3)
\(x-2⋮x-2\Rightarrow4x-8⋮x-2\)(4)
Trừ (3) cho (4) thì \(4⋮x-2\)
Vậy x-2 thuộc Ư(4)
.............
13 tháng 10 2019
a, \(ĐKXĐ:x\ne\pm\frac{1}{5},x\ne\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow P=\frac{\left(5x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(2x-3\right)\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)}-\frac{\left(8-3x\right)\left(5x+1\right)}{\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)\left(2x-3\right)}\)
\(=\frac{x+2}{\left(2x-3\right)\left(5x-1\right)}-\frac{8-3x}{\left(5x-1\right)\left(2x-3\right)}\)
\(=\frac{2\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(5x-1\right)}=\frac{2}{5x-1}\)
b, Để P có giá trị nguyên thì \(2⋮5x-1\)
\(\Rightarrow5x-1\in\left\{1,2,-1,-2\right\}\)
=> x=..............
13 tháng 10 2019
ĐKXĐ : x \(\ne\frac{3}{2}\) ; \(x\ne\frac{1}{5};x\ne-\frac{1}{5}\)
P= \(\frac{5x+1}{2x-3}.\left(\frac{x+2}{25x^2-1}-\frac{8-3x}{25x^2-1}\right)\)
P= \(\frac{5x-1}{2x-3}.\left(\frac{4x-6}{\left(5x+1\right).\left(5x-1\right)}\right)\)
P= \(\frac{5x-1}{2x-3}.\frac{2\left(2x-3\right)}{\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)}\)
P= \(\frac{2}{5x-1}\)
KL
NG
2
KT
24 tháng 4 2018
\(4x^2+4y^2-12x-12y+20=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(4x^2-12x+9+4y^2-12y+9+2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2+2=0\)
Vì \(\left(2x-3\right)^2\ge0;\) \(\left(2y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2+2\ge2\)
Vậy pt vô nghiệm
13 tháng 10 2019
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm2\end{cases}}\)
\(P=\left(\frac{x^2}{x^3-4x}-\frac{10}{5x+10}-\frac{1}{2-x}\right):\)\(\left(x+2+\frac{6-x^2}{x-2}\right)\)
\(=\left(\frac{x^2}{x\left(x^2-4\right)}-\frac{10}{5\left(x+2\right)}+\frac{1}{x-2}\right)\)\(:\left(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x-2}+\frac{6-x^2}{x-2}\right)\)
\(=\left(\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\)\(:\left(\frac{x^2-4+6-x^2}{x-2}\right)\)
\(=\frac{x-2x+4+x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{2}{x-2}\)
\(=\frac{6\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right).2}=\frac{3}{x+2}\)
\(b,P\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{x+2}\in Z\Rightarrow3\)\(⋮\)\(x+2\Rightarrow x+2\inƯ_3\)
MÀ \(Ư_3=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
TH1 : \(x+2=-1\Rightarrow x=-3\)
Th2 : \(x+2=1\Rightarrow x=-1\)
Th3 : \(x+2=-3\Rightarrow x=-5\)
Th4 : \(x+3=3\Rightarrow x=0\left(ktm\right)\)
Vậy để P có giá trị nguyên thì x thuộc { - 3 ; - 5 ;- 1 }
\(c,P=-1\Leftrightarrow\frac{3}{x+2}=-1\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x+2}=\frac{-1}{1}\Rightarrow3=-1\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow-x-2=3\Rightarrow-x=5\)
\(\Rightarrow x=-5\)
Vậy để P = -1 thì x = - 5
\(d,P>0\Leftrightarrow\frac{3}{x+2}>0\)
Vì \(x+2>0\)nên để \(\frac{3}{x+2}>0\)thì \(x+2>0\)
\(\Rightarrow x>-2\)
Vậy để \(P>0\)thì \(x>2\) và \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\end{cases}}\)
VT
13 tháng 10 2019
\(đk\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)\left(x-2\right)x\ne0\\x+2\ne0\end{cases}< =>x\ne0;x\ne\pm}2\)
P=\(\left(\frac{x}{x^2-4}-\frac{10\left(x-2\right)}{5\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\)\(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}+\frac{6-x^2}{x+2}\)
=\(\frac{x-2\left(x-2\right)+x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\left(\frac{x^2-4+6-x^2}{x+2}\right)\)=\(\frac{6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{2}=\frac{3}{x-2}\)
b) P \(\in Z\)<=> x-2=3;x-2=-3;x-2=1;x-2=-1 <=> x=5; x=-1; x=3; x=1 (thỏa mãn điều kiện ban đầu)
c) P=1 <=> x-2=3 <=> x=5 (thỏa mãn điều kiện)
d) P>0 <=> x-3 >=0 <=> x>3 kết hợp với điều kiện ban đầu => x>3
x2 + 3x - 13
= x2 - 4x + 4 + 7x - 14 - 3
= ( x - 2 )2 + 7( x - 2 ) - 3
Để ( x - 2 )2 + 7( x - 2 ) - 3 \(⋮\)x - 2
=> -3 \(⋮\)x - 2
=> x - 2 \(\in\)Ư ( -3 ) = \(\left\{\pm1;\pm3\right\}\)Lập bảng
Vậy x \(\in\){ - 1 ; 1 ; 3 ; 5 }