NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
3 tháng 3 2020
\(a,\left(2x^2+1\right)+4x>2x\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+1+4x>2x^2-4x\)
\(\Leftrightarrow4x+4x>-1\)
\(\Leftrightarrow8x>-1\)
\(\Leftrightarrow x>-\frac{1}{8}\)
\(b,\left(4x+3\right)\left(x-1\right)< 6x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+3x-3< 6x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-x-3< 6x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-6x^2< 1+3\)
\(\Leftrightarrow-2x^2< 4\)
\(\Leftrightarrow x^2>2\)
\(\Leftrightarrow x>\pm\sqrt{2}\)
24 tháng 1 2017
Tiếp
\(=\left(\frac{x+1+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\left(\frac{x^2+x+1}{2x+1}\right)=\left(\frac{x^2+x+1}{x^2-1}\right)=1+\frac{x+2}{x^2-1}\)
26 tháng 6 2018
a) Qui đồng rồi khử mẫu ta được:
3(3x+2)-(3x+1)=2x.6+5.2
<=> 9x+6-3x-1 = 12x+10
<=> 9x-3x-12x = 10-6+1
<=> -6x = 5
<=> x = -5/6
Vậy ....
b) ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)
Qui đồng rồi khử mẫu ta được:
(x+1)(x+2)+(x-1)(x-2) = 2(x2+2)
<=> x2+3x+2+x2-3x+2 = 2x2+4
<=> x2+x2-2x2+3x-3x = 4-2-2
<=> 0x = 0
<=> x vô số nghiệm
Vậy x vô số nghiệm với x khác 2 và x khác -2
c) \(\left(2x+3\right)\left(\frac{3x+7}{2-7x}+1\right)=\left(x-5\right)\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)\) (ĐKXĐ:x khắc 2/7)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)-\left(x-5\right)\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)\left[\left(2x+3\right)-\left(x-5\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)\left(x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{3x+8}{2-7x}+1=0\\x+8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{3x+8}{2-7x}=-1\\x+8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+8=-1\left(2-7x\right)\\x=0-8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+8=-2+7x\\x=-8\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-4x=-10\\x=-8\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-8\end{cases}}}\) (nhận)
Vậy ......
d) (x+1)2-4(x2-2x+1) = 0
<=> x2+2x+1-4x2+8x-4 = 0
<=> -3x2+10x-3 = 0
giải phương trình
BH
16 tháng 8 2019
\(a.\Leftrightarrow x^2+x-6+2x^2+4x+2=x^2-6x+9-2x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow4x^2+7x-13=0\)(pt vô nghiệm)
\(b.\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^2+2x+8=x^3-8+2x^2\)
\(\Leftrightarrow5x=-17\Rightarrow x=\frac{-17}{5}\)
Đặt \(t=x^2+2x+2\left(t\ge1\right)\)
\(c.\Leftrightarrow\frac{t-1}{t}+\frac{t}{t+1}=\frac{7}{6}\)\(\Leftrightarrow\frac{t^2-1+t^2}{t^2+t}=\frac{7}{6}\)\(\Leftrightarrow12t^2-6=7t^2+7t\)
\(\Leftrightarrow5t^2-7t-6=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\left(tm\right)\\t=\frac{-3}{5}\left(l\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2+2x+2=2\Rightarrow x=-2\)
DN
Tìm x biết:
a) \(\left(2x-3\right).\left(3-x\right)\le0\)
b) \(\left(2x-3\right).\left(1-2x\right)>0\)
1
26 tháng 9 2016
a) \(\left(2x-3\right).\left(3-x\right)\le0\)
Xét 2 trường hợp:
- TH1: \(\begin{cases}2x-3\le0\\3-x\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x\le3\\3\ge x\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\le\frac{3}{2}\\x\le3\end{cases}\)\(\Rightarrow x\le\frac{3}{2}\)
- TH2: \(\begin{cases}2x-3\ge0\\3-x\le0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x\ge3\\3\le x\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x\ge3\end{cases}\)\(\Rightarrow x\ge3\)
Vậy \(\left[\begin{array}{nghiempt}x\le\frac{3}{2}\\x\ge3\end{array}\right.\) thỏa mãn đề bài
b) (2x - 3).(1 - 2x) > 0
=> 2x - 3 và 1 - 2x là 2 số cùng dấu
Xét 2 trường hợp
- TH1: \(\begin{cases}2x-3< 0\\1-2x< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x< 3\\1< 2x\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\\frac{1}{2}< x\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}< x< \frac{3}{2}\), thỏa mãn
- TH2: \(\begin{cases}2x-3>0\\1-2x>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x>3\\1>2x\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>\frac{3}{2}\\\frac{1}{2}>x\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}>x>\frac{3}{2}\), vô lý
Vẫy \(\frac{1}{2}< x< \frac{3}{2}\) thỏa mãn đề bài
29 tháng 7 2016
\(3x^3-\frac{3}{2}x^2-x^3-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+2=2x^3-\frac{3}{2}x^2+2\)
\(2x^2-10x-3x-2x^2=26\)
-13x=26
x=-2
Điều kiện: x - 1 \(\ne\) 0 và x+ 2 \(\ne\) 0
=> \(\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\le0\) => (x - 2)(x -1)x(x +2) \(\le\) 0
=> Trong 4 số có 3 số dương ; 1 số âm hoặc 3 số âm và 1 số dương
Ta có nhận xét: x - 2 < x - 1 < x < x + 2 ( Vì -2 < -1 < 0 < 2). Do đó:
+) Nếu có 3 số dương; 1 số âm thì x - 2 \(\le\) 0 < x - 1 < x < x + 2
=> x - 2 \(\le\) 0 và x - 1 > 0 => x \(\le\) 2 và x > 1 Hay 1 < x \(\le\)2
+) Nếu có 3 số âm và 1 số dương thì x - 2 < x -1 < x \(\le\) 0 < x + 2
=> x \(\le\) 0 và x+ 2 > 0
=> x \(\le\) 0 và x > -2
Hay -2 < x \(\le\) 0
Vậy 2-< x \(\le\) 0 hoặc 1 < x \(\le\) 2