Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì đa thức \(f\left(x\right)=2x^2+\text{ax}+b-2.\)chia hết cho \(x-1;x+2\)
Theo đinh lí Bơ - ru ta có
\(f\left(1\right)=2.1^2+a+b-2=0\Rightarrow a+b=0\) (1)
\(f\left(-2\right)=2.\left(-2\right)^2-2a+b-2=0\Rightarrow6-2a+b=0\Rightarrow2a-b=6\)(2)
Cộng (1) và (2) suy ra
\(3a=6\Rightarrow a=2\)thay vào a+b=0 ta có : \(2+b=0\Rightarrow b=-2\)
Vậy a=2 ; a=-2
Bài 2:
\(a,\Leftrightarrow x^5-x^3+5x+a=\left(x+1\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=-1\Leftrightarrow-1+1-5+a=0\Leftrightarrow a=5\)
\(b,\Leftrightarrow x^4+x^3+ax-2=\left(x-2\right)\cdot b\left(x\right)\)
Thay \(x=2\Leftrightarrow16+8+2a-2=0\Leftrightarrow2a=-22\Leftrightarrow a=-11\)
Bài 1:
\(x^{19}-x-3=\left(x+1\right)\cdot a\left(x\right)+R\) với R là hằng số (do x+1 bậc 1)
Thay \(x=-1\Leftrightarrow-1+1-3=R\Leftrightarrow R=-3\)
Vậy phép chia dư -3
Mấy bài này khó :( nghĩ được bài nào làm bài đấy nhé, bạn thông cảm
a, Dùng phương pháp kẹp
Do \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow x^3+x^2+x+1>x^3\)
\(\Rightarrow y^3>x^3\)
\(\Rightarrow y>x\)(1)
Xét hiệu \(\left(x+2\right)^3-y^3=x^3+6x^2+12x+8-y^3\)
\(=x^3+6x^2+12x+8-x^3-x^2-x-1\)
\(=5x^2+11x+7\)
\(=5\left(x+\frac{11}{10}\right)^2+\frac{19}{20}>0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^3>y^3\)
\(\Rightarrow x+2>y\)(2)
Từ \(\left(1\right)\&\left(2\right)\Rightarrow x< y< x+2\)
Mà \(x;y\inℤ\Rightarrow y=x+1\)
Thế vào pt ban đầu đc \(x^3+x^2+x+1=\left(x+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2+x+1=x^3+3x^2+3x+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}\left(tm\right)}\)
*Với x = 0 => y= 1
*Với x = -1 => y = 0
Vậy ...
