K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 12 2023
Lời giải:
Nếu $x-3=0$ thì $x=3; y=-5$ hoặc $y=-6$ (tm)
Nếu $x-3\neq 0$ thì $y+5\neq 0; y+6\neq 0$.
Dễ thấy $(y+5,y+6)=1$. Mà $(y+5)(y+6)=(x-3)^2$ là scp nên $|y+5|, |y+6|$ cũng là các scp.
Ta xét các TH sau:
TH1: $y+5>0, y+6>0$:
Đặt $y+5=m^2, y+6=n^2$ với $m,n$ là số tự nhiên.
$\Rightarrow (y+6)-(y+5)=n^2-m^2$
$\Leftrightarrow 1=n^2-m^2=(n-m)(n+m)$
Mà $m,n$ là số tự nhiên nên: $n+m=1\Rightarrow n-m=1$
$\Rightarrow n=1\Rightarrow y+6=1\Rightarrow y=-5$ (loại) do $y+5>0$
TH2: $y+5<0; y+6<0$:
Đặt $y+5=-m^2, y+6=-n^2$
$\Rightarrow 1=m^2-n^2=(m-n)(m+n)$
$\Rightarrow m+n=1; m-n=1\Rightarrow m=1\Rightarrow y=-6$
$\Rightarrow y+6=0$ (loại do $y+6<0$)
Vậy............
PQ
0
NT
4
2 tháng 1 2017
y=x+z-a (a=2016)
y^3=(x+z)^3-a^3-3(x+z).a(x+z-a)
-y^3=-[x^3+z^3+3xz(x+z)-a^3-3(x+z).a(x+z-a)]
-3(x+z)[xz-ay]+2016^3=2017^2
2017 không chia hết cho 3 vô nghiệm nguyên
Bạn test lại xem hay biến đổi nhầm nhỉ
2 tháng 1 2017
Bị lừa rồi.
thực ra rất đơn giản
\(x-y+z=2016\)(1)
\(x^3-y^3+z^3=2017^2\)(2)
(1) số số hạng lẻ phải chắn=> tất cả chẵn (*) hoạc 1 số chẵn(**)
(2) số số hạng lẻ phải lẻ=> vô nghiệm nguyên
RN
1
21 tháng 9 2016
Ta có x2 - 2xy + 2y2 -2x + 6y+5 =0
<=> (x2 - 2xy + y2) - (2x - 2y) + (y2 + 4y + 4) + 1 = 0
<=> [(x - y)2 - 2(x - y) + 1] + (y + 2)2 = 0
<=> (x - y - 1)2 + (y + 2)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\2\:+y=0\end{cases}}\)
<=> (x; y) = (-1; -2)
LT
0
x2 = y2 + 5
=> x2 - y2 = 5
=> (x - y)(x + y) = 5
k bt nx :v