K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 3 2017
Điều kiện: x,y,z khác 0 (hiển nhiên x + y + z khác 0)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
(y+z+1)/x = (x+z+2)/y = (x+y-3)/z = (y+z+1+x+z+2+x+y-3)/(x+y+z) = 2(x+y+z)/(x+y+z) = 2
=> 1/(x+y+z) = 2
<=> x + y + z = 1/2 <=> y + z = 1/2 - x (1)
.(y+z+1)/x = 2 <=> y + z + 1 = 2x
kết hợp với (1) => 1/2 - x + 1 = 2x
<=> x = 1/2 => y + z = 0 <=> y = -z
có (x+y-3)/z = 2
<=> x + y - 3 = 2z
<=> y - 2z = 5/2
do y = -z => -3z = 5/2 <=> z = -5/6
y = 5/6
Vậy nghiệm tìm được (x;y;z) = (1/2;5/6;-5/6)
17 tháng 3 2017
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
Mà đề bài cho:
\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z+1=2x\left(1\right)\\x+z+2=2y\left(2\right)\\x+y-3=2z\left(3\right)\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\((*)\) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y+z=\dfrac{1}{2}-x\) Thay \(\left(1\right)\) vào ta được:
\(\dfrac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow\dfrac{3}{2}=3x\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\((*)\) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x+z=\dfrac{1}{2}-y\) Thay \(\left(2\right)\) vào ta được:
\(\dfrac{1}{2}-y+2=2y\Rightarrow\dfrac{5}{2}=3y\Rightarrow y=\dfrac{5}{6}\)
\((*)\) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}+z=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{3}+z=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow z=\dfrac{-5}{6}\)
Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{6}\\z=\dfrac{-5}{6}\end{matrix}\right.\)
NV
0
NT
2
2 tháng 10 2016
Đặt \(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}=\frac{1}{k}\Rightarrow x=2k;y=3k\)
Mà \(xy=96\Leftrightarrow2k\cdot3k=96\)
\(\Leftrightarrow6k^2=96\Leftrightarrow k^2=16\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=4\\k=-4\end{array}\right.\)
Với k=4 thì x=8;y=12
Với k=-4 thì x=-8 ; y=-12
LD
3
3x+3y=xy
xy-3x-3y=0
x(y-3)-3y-9+9=0
x(y-3)-3(y-3)=9
(x-3)(y-3)=9=1.9=3.3=(-1)(-9)=(-3)(-3)
ta có bảng sau
x-3 3 1 9 -3 -1 -9
y-3 3 9 1 -3 -9 -1
x 6 4 12 0 2 -6
y 6 12 4 0 -6 2
Tự thử lại xem cặp nào được thì lấy nhé ^_^
mà em đang học tiểu học sao lại hỏi bài toán lớp 7 vậy, chị mới học lớp 6 thôi nhưng lúc luyện thi Toán Tuổi Thơ thầy giáo chị có cho bài này rồi mà cũng chẳng rõ là của lớp 5 hay lớp 6 nữa