K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
0
19 tháng 8 2016
Bài 1:
Giả sử có các số nguyên thỏa mãn các đẳng thức đã cho
Xét x3+xyz=x(x2+yz)=579 -->x lẻ.
Tương tự xét
y3+xyz=795; z3+xyz=975 ta đc: y,z là số lẻ
Vậy x3 là 1 số lẻ; xyz là 1 số lẻ, do đó x3+xyz là một số chẵn trái với đề bài
Vậy không tồn tại các số nguyên x,y,z thỏa mãn đẳng thức đã cho
Bài 2:
Ta có: VP=1984
Vì 2x-2y=1984>0 =>x>y
=>VT=2x-2y=2y(2x-y-1)
pt trở thành:
2y(2x-y-1)=26*31
\(\Rightarrow\begin{cases}2^y=2^6\left(1\right)\\2^{x-y}-1=31\left(2\right)\end{cases}\)
Từ pt (1) =>y=6
Thay y=6 vào pt (2) đc:
2x-6-1=31 => 2x-6=32
=>2x-6=25
=>x-6=5 <=>x=11
Vậy x=11 và y=6
24 tháng 9 2016
Bài 1:
a)\(\begin{cases}\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\\\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\\\left(y+2\right)^2\ge0\end{cases}\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}\)
b) tương tự
24 tháng 9 2016
b) (x-12+y)200+(x-4-y)200= 0
\(\begin{cases}\left(x-12+y\right)^{200}+\left(x-4-y\right)^{200}=0\\\begin{cases}\left(x-12+y\right)^{200}\ge0\\\left(x-4-y\right)^{200}\ge0\end{cases}\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-12+y\right)^{200}=0\\\left(x-4-y\right)^{200}=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x-12+y=0\\x-4-y=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x+y=12\left(1\right)\\x-y=4\left(2\right)\end{cases}\)
Trừ theo vế của (1) và (2) ta được:
\(2y=8\Rightarrow y=4\)\(\Rightarrow\begin{cases}x+4=12\\x-4=4\end{cases}\)\(\Rightarrow x=8\)
Vậy x=8; y=4
17 tháng 7 2017
bài 1
coi bậc 2 với ẩn x tham số y D(x) phải chính phường
<=> (2y-3)^2 -4(2y^2 -3y+2) =k^2
=> -8y^2 +1 =k^2 => y =0
với y =0 => x =-1 và -2
18 tháng 2 2022
+) Tìm trên mạng thì đề thiếu xy + yz - zx = 7
+) Nếu bổ sung đề: Tìm x; y ; z nguyên dương thì có thể làm như sau:
Không mất tính tổng quát: g/s:
x ≥ y ≥ z
Vì x2 + y2 + z2 = 14 =>
x 2 ≤ 14
⇒ x ≤ √ 14 < 4
Vì x nguyên dương
=> x ∈ { 1; 2; 3}
+)Vớix=3=>\hept{y+z=3y2+z2=5⇒\hept{y+z=y2≤5
LS
0
B
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 8 2021
Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si ta có:
\(2x+\frac{1}{2x}\geq 2\)
\(y+\frac{9}{y}\geq 6\)
\(\frac{7x}{3}+\frac{7y}{3}=\frac{7}{3}(x+y)=\frac{49}{6}\)
Cộng theo vế:
$P\geq 2+6+\frac{49}{6}=\frac{97}{6}$
Vậy $P_{\min}=\frac{97}{6}$ tại $x=\frac{1}{2}; y=3$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 7 2023
Lời giải:
a.
\(\left\{\begin{matrix} x\neq 0\\ 2x-1\geq 0\\ x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq 0\\ x\geq \frac{1}{2}\\ x\neq 1; x\neq 2\end{matrix}\right.\)
$\Leftrightarrow x\geq \frac{1}{2}; x\neq 1; x\neq 2$
b. \(\left\{\begin{matrix}
x^2-1=(x-1)(x+1)\neq 0\\
7-2x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x\neq \pm 1\\
x\leq \frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
c.
\(\left\{\begin{matrix} x\neq 0\\ 4-2x+x^2\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq 0\\ (x-1)^2+3\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\neq 0\)
d.
\(\left\{\begin{matrix} 25-x^2=(5-x)(5+x)\geq 0\\ x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -5\leq x\leq 5\\ x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 0\leq x\leq 5\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
11 tháng 7 2023
a) \(y=\dfrac{1}{x}-\dfrac{\sqrt[]{2x-1}}{x^2-3x+2}\)
Điều kiện \(\) \(2x-1\ge0;x\ne0;x^2-3x+2\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{2};x\ne0;\left(x-1\right)\left(x-2\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{2};x\ne0;x\ne1;x\ne2\)
KT
0
Lời giải:
Dễ thấy $x,y$ không âm và $x\geq 3$
Nếu $y=0$ thì $x=3$ (thỏa mãn)
Nếu $y\geq 1$:
$2^x=3^y+7\equiv 1\pmod 3$
$\Leftrightarrow (-1)^x\equiv 1\pmod 3\Rightarrow x$ chẵn.
Với $x\geq 3$ thì $3^y=2^x-7\equiv 1\pmod 4$
$\Leftrightarrow (-1)^y\equiv 1\pmod 4\Rightarrow y$ chẵn.
Đặt $x=2a; y=2b$ với $a,b$ là số tự nhiên.
Khi đó: $(2^a-3^b)(2^a+3^b)=7$
$\Rightarrow 2^a-3^b=1; 2^a+3^b=7$
$\Rightarrow 2^{a+1}=8\Rightarrow a=2$ kéo theo $b=1$
$\Rightarrow x=4; y=2$
Vậy $(x,y)=(3,0); (4,2)$